七年级下册《消元——解二元一次方程组》课件与练习.pptx

第八章二元一次方程组8.2消元—解二元一次方程组第1课时用代入消元法解方程组

1.探索二元一次方程组的解，体验“消元”方法和转化的思想.2.会用代入消元法解二元一次方程组.3.通过参与数学活动，发展学生探究问题的能力.

学习重点：正确运用代入消元法解二元一次方程组.学习难点：理解代入消元法,灵活消元,解二元一次方程组.

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（创设情境）?

消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，那么就把二元一次方程组转化成一元一次方程了，于是可以求出其中的一个未知数，然后再求另一个未知数.这种将未知数的个数由多转化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.学生活动一【一起探究】这个二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？

如图,一个苹果和一个梨的质量合计为200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少？学生活动二【一起探究】

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前面我们学过求一元一次方程解的过程叫做解一元一次方程,上面的过程叫做什么呢？解:求二元一次方程组解的过程叫做解二元一次方程组.

学生活动三【归纳总结】解二元一次方程组的基本思路“消元”：二元一次方程组一元一次方程.定义：用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.

学生活动三【典例精讲】??

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例2选取合适的方法解方程组①②?整体代入

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例3根据市场调查,某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2∶5.某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？分析:两种产品的销售数量比为2∶5,即销售的大瓶数目与小瓶数目的比为2∶5.这里的数目以瓶为单位.

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1.用代入消元法解二元一次方程组的步骤是怎样的？2.代入消元中应注意哪些问题？

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6.为了更好地护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多5万元，购买2台A型号设备和3台B型号设备共45万元.求每台A，B型号设备的价格分别是多少万元？

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1.将未知数的个数、的思想,叫做消元思想.?2.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法,简称代入法.?知识梳理由多化少逐一解决含另一个未知数的式子课后作业

?D课时学业质量评价D

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第八章二元一次方程组8.2消元——解二元一次方程组《第1课时用代入消元法解方程组》同步练习

?A基础通关

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?②y=2x+4①2x-7(2x+4)=8x=-3y=-2?

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代入法解二元一次方程组的简单应用7.某宾馆有单人间和双人间两种房间,入住3个单人间和6个双人间共需1020元,入住1个单人间和5个双人间共需700元,则入住1个单人间和1个双人间各需多少元??

?C能力突破D

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11.[2023·保定雄县月考]小明进行自主拓展学习时遇到了以下这道题目:如图,长方形ABCD中放置8个形状、大小都相同的小长方形(尺寸如图),求图中阴影部分的面积,请给出解答过程.?

12.【应用意识】用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套??素养达标

第八章二元一次方程组8.2消元—解二元一次方程组第2课时用加减消元法解方程组

1.通过具体简单的用加减消元法解二元一次方程组的例子，体验加减消元法，在此基础上学习加减消元法的概念，理解加减消元法.2.会运用加减消元法求未知数系数相等或相反的二元一次方程组的解，掌握用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤.3.通过运用加减消元法解方程组，体会消元思想的运用，体验先观察、再选择合适的方法是做数学题的重要技巧.

学习重点：用加减消元法解二元一次方程组的基本步骤.学习难点：对加减消元法解方程组过程的理解；在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.

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?学生活动一【一起探究】

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?观察：y的系数有什么关系？?

在二元一次方程组的两个方程中，若同一未知数的系数互为相反数，则可直接把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；若同一未知数的系数相等，则可直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数，得到一个一元一次方程,从而求出它的解.

?这两个方程中没