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拓扑压视角下周期点分布的深度剖析与应用研究.docx

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一、引言

1.1研究背景与意义

动力系统作为数学领域的重要分支,旨在研究系统随时间的演化规律,其理论和方法广泛应用于物理、工程、生物、经济等多个学科领域。在动力系统的研究中,拓扑压和周期点是两个极为关键的概念,它们从不同角度揭示了动力系统的复杂性质和内在规律。

拓扑压是拓扑熵概念的推广,由Ruelle首先引入,随后WalterS进行了深入研究。与拓扑熵相比,拓扑压对空间上的每个连续函数都联系着一个量,这为研究动力系统提供了更多的观测手段和丰富信息,具有更高的应用价值。在与系统周期点相关的e函数研究以及测度维数的计算中,拓扑压都发挥着举足轻重的作用。比如在研究某些物理系统的能量分

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