贵州省贵阳清镇北大培文学校高中数学一课时作业二十：方程的跟与函数的零点.docx

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课时作业二十:方程的跟与函数的零点

(建议用时：45分钟）

[学业达标］

一、选择题

1．下列函数没有零点的是(）

A．f(x)＝0 B．f(x)＝2

C．f（x）＝x2－1 D．f（x）＝x－eq\f（1,x）

2．已知函数f（x)＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(2x－1，x≤1,1＋log2x,x〉1，））则函数f（x)的零点为(）

A。eq\f(1，2），0 B．－2，0

C.eq\f(1，2) D．0

3．函数f（x)＝－x3－3x＋5的零点所在的大致区间是(）

A．(－2,0) B．（0,1)

C．（1，2) D．（2,3)

4．已知0＜a＜1,则函数y＝｜logax|－a｜x|零点的个数是(）

A．1个 B．2个

C．3个 D．1个或2个或3个

5．已知方程|2x－1|＝a有两个不等实根，则实数a的取值范围是（)

A．(－∞，0） B．（1,2）

C．（0，＋∞) D．(0,1）

二、填空题

6．函数f(x）＝eq\f(?x－1?lnx，x－3)的零点是________．

7．若方程｜x2－4x｜－a＝0有四个不相等的实根，则实数a的取值范围是________．

8．已知函数f(x)＝3x＋x，g(x）＝log3x＋2，h（x)＝log3x＋x的零点依次为a,b，c，则a,b，c的大小关系是________。

三、解答题

9．设函数f（x)＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（x2－4x?x≥0?,2x?x〈0?,))

(1）画出函数y＝f(x）的图象;

(2)讨论方程|f（x）｜＝a的解的个数．（只写明结果，无需过程）

10．已知函数f（x）＝x2－bx＋3。

（1）若f(0）＝f（4），求函数f(x)的零点；

（2）若函数f(x）一个零点大于1，另一个零点小于1,求b的取值范围．

[能力提升］

1．函数f(x)＝x＋lgx－3的零点所在的区间为（)

A．(0，1） B．(1,2）

C．(2,3） D．（3,＋∞)

2．偶函数f(x)在区间［0,a](a0)上是单调函数，且f(0)·f(a）〈0，则方程f(x)＝0在区间[－a，a]内根的个数是（）

A．1 B．2

C．3 D．0

3．对于方程x3＋x2－2x－1＝0，有下列判断：

①在(－2,－1)内有实数根；

②在（－1,0）内有实数根；

③在（1,2）内有实数根;

④在(－∞,＋∞)内没有实数根．

其中正确的有________．(填序号）

4．已知二次函数f(x）＝x2－2ax＋4，在下列条件下，求实数a的取值范围.

(1)零点均大于1；

(2）一个零点大于1，一个零点小于1；

(3)一个零点在(0,1）内，另一个零点在(6，8）内．