工程力学简明教程 课件 第八章 平面弯曲.ppt

*1.若q(x)=0，则FS(x)为常量，对应FS图为平行于x轴的直线；M(x)是x的一次函数，对应M图为斜直线。几个重要结论：2.若q(x)=常数，则FS(x)是x的一次函数，对应FS图为斜直线；M(x)是x的二次函数，对应M图为抛物线。若q(x)=常数0，即向上作用，则FS图中斜直线的斜率为正，而M图中抛物线的开口向上；若q(x)=常数0，即向下作用，则FS图中斜直线的斜率为负，而M图中抛物线的开口向下。*还不算完哦！3.M的极值（极大或极小）发生于FS为零的截面上。4.在集中力作用截面的左右两侧，FS图有突变，突变值等于此集中力的大小，M图在此发生转折；在集中力偶作用截面的左右两侧，FS图无变化，M图有突变，突变值等于此集中力偶的数值。优点：快速、准确、当场可以检验！*外力无外力段q=0FS图特征M图特征集中力CP集中力偶Cm水平直线xFSC无变化斜直线自左向右突变与m反xMM1M2FS0xxFSFS0FS降函数xx增函数MM均布载荷段q0q0斜直线增函数xFSxFS降函数曲线坟状xMxM盆状xFSCFS1FS2FS1–FS2=P自左向右突变自左向右折角xM折向与P反向*二、应用微分关系做内力图（简易作图法）验证一下！比前一种做内力图的方法如何？*[例5]用简易作图法画图示梁的内力图。aaqaqA分界约束反力???*aaqaqAqa2–xMFSxqa–*[例6]改内力图之错。a2aaqqa2ABFSx––+qa/4qa/43qa/47qa/4xMqa2/449qa2/323qa2/25qa2/4+*总结一下，这次课学会了什么？*作业：试用简易作图法画下列图示梁的内力图。qqa2/2qaACD（1）（2）l/2lABmFC*解：求支反力qqa2qaRARDABCDqa2/2xMqa2/2qa2/23qa2/8–+控制面FS值M值ARBLBRCLCRDL-qa/2-qa/2qa/2-qa/2-qa/2-qa/20-qa2/2-qa2/20-qa2/2qa2/2FSxqa/2qa/2qa/2––+[例7]*解：求支反力qqa2/2qaABCDRARB控制面FS值M值CRALARDLDRBL-qa-qaqa/2qa/2qa/2-qa/20-qa2-qa2/2000FSxqaqa/2qa/2–+qa2xMqa2/2qa2/8–*解：ABCDq3qa22qaaaa控制面FS值M值ARCLCRDLDRBL2qa2qa2qaqaqaqa02qa2-qa2qa2/2qa2/23qa2/2FSx2qaqa+xM2qa2qa2qa2/23qa2/2++*§4–6按叠加原理作弯矩图一、叠加原理：适用条件：所求参数（内力、应力、位移）必然与荷载满足线性关系。即在弹性限度内满足胡克定律。多个载荷同时作用于结构而引起的内力等于每个载荷单独作用于结构而引起的内力的代数和。*二、材料力学构件小变形、线性范围内必遵守此原理——叠加方法步骤：①分别作出各项荷载单独作用下梁的弯矩图；②将其相应的纵坐标叠加即可（注意：不是图形的简单拼凑）。*[例8]按叠加原理作弯矩图(AB=2a，力P作用在梁AB的中点处）。qqPP=+AAABBBxM+xM1+=xM2++*[例9]按叠加原理作图示梁的弯矩图。2PaaP=2PP+xMxM1xM2=+–2Pa2PaPa(1)++*PLLL0.5P0.5PPPLLLP0PLL0.5P0.5PMxPL+=+M2x0.5PL0.5PL–+M1x+0.5PL=+[例10