《7.1相交线》同步练习题 2024-2025学年人教版七年级数学下册.docxVIP

2024-2025学年人教版七年级数学下册《7.1相交线》同步练习题（附答案）

一．选择题

1．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“垂线段最短”来解释的是（）

A．平板弹墨线 B．建筑工人砌墙

C．弯河道改直 D．测量跳远成绩

2．如图所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，下列结论中错误的为（）

A．AB⊥AC B．点C到AB的垂线段是线段CA

C．点A到BC的距离是线段AD D．线段CD的长度是点C到AD的距离

3．如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠AOC，若∠BOD=700，则∠DOF的度数为（）

A．110° B．145° C．135° D．70°

4．如图，C为直线AB上一点，CD⊥CE，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE．有下列结论：①∠ACF与∠BCH互余；②∠FCG与∠GCH互补；③∠ECF与∠GCH互补；④∠ACD﹣∠BCE＝90°；其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，下列结论中错误的是（）

A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠6是内错角

C．∠2与∠5是内错角 D．∠3与∠5是同位角

6．下面四个图形中，∠1与∠2互为对顶角的是（）

A． B．

C． D．

7．如图所示，D是直线EF上一点，CD⊥EF，∠1=∠2，则下列结论中错误的是（）

A．∠ADF与∠2互补 B．∠BDC与∠1互余

C．∠ADB与∠2相等 D．DC平分∠ADB

8．如图，平面镜MN放置在水平地面CD上，墙面PD⊥CD于点D，反射光线为OB，点B在PD上，若∠AOC=350，则∠OBD的度数为（）

A．35° B．45° C．55° D．65°

二．填空题

9．如图，AO⊥OC，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝15°，则∠2的度数是．

10．如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，选择走②，其中的道理是．

11．已知∠A与∠B两边互相垂直，且∠A比∠B大30°，则∠A的度数为：．

12．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC+∠DOE＝45°，则∠COB＝°．

13．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OF，∠AOC=4∠BOF，若∠DOF=α,则∠AOE用含α的代数式表示为．

14．如图，直线a，b被直线c所截，∠1的同位角是．

15．若∠1与∠2是对顶角，且∠1+∠2＝140°，则∠1的补角是°．

16．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，如果∠EOD＝35°，则∠COB＝．

三．解答题（共6小题）

17．如图，直线AB和CD交于点O，∠COE＝90°，OD平分∠BOF，∠BOE＝55°．

（1）求∠AOC的度数；

（2）求∠EOF的度数．

18．如图，已知OB⊥AO，∠AOC＝120°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠BOC和∠EOF的度数．

19．如图，找出标注角中的同位角、内错角和同旁内角．

20．如图，已知：点E、O、A在同一直线上，OB平分∠AOC，求证：OD⊥OB．

证明：∵OB平分∠AOC（已知），

∴∠AOC＝2∠BOC（），

同理可得：∠COE＝2∠COD，

∵点E、O、A在同一直线上（），

∴∠AOC+∠COE＝180°（），

∴2∠BOC+2∠COD＝180°（），

∴∠BOC+∠COD＝90°（），

即∠BOD＝90°，

∴OD⊥OB（）．

21．如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，若∠AOC=∠BOD=600，∠AOF与∠AOE互余．

（1）判断OF把∠AOC所分成的两个角的大小关系，并说明你的结论；

（2）求∠BOE的度数．

22．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OA表示正北方向，射线OC表示正东方向，∠AOC=900，射线OE，OF的方向如图所示，且∠EOF=900，

（1）如图1，

①若射线OE的方向为北偏东40°，则射线OF的方向为；

②请说明∠AOF与∠COE互为补角．

（2）如图2，OM平分∠COE，ON平分∠DOE，求证：∠DON=∠MOF.

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

C

B

C

C

C

C

C

一．选择题

1．解：A、平板弹墨线，不符合题意；

B、建筑工人砌墙，不符合题意；

C、弯河道改直，线段最短”来解释；

D、测量跳远