2025年新沪科版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.6 有理数的乘方 第3课时 科学记数法.pptx

第3课时科学记数法沪科版七年级上册

新课导入在日常生活中，常会接触到一些比较大的数，如长江三峡水库容量达39300000000m3，光在空气中传播的速度大约是300000000m/s.(1)长江三峡水库(2)光的传播

39300000000300000000这些较大的数，按上面的写法，写起来既麻烦又容易出错.于是我们常用更大的数量级来表示，如将39300000000表示为393亿.你还知道其他的表示方法吗？

10的乘方有如下的特点：一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），所以就可以用10的幂来表示一些大数.你知道101，102，103，104分别等于多少吗？的意义和规律是什么？探索新知

书写简短，便于读数.读作：5.67乘10的8次方（幂）例如：5670000006100000000=6.1×1000000000=6.1×109=5.67×100000000=5.67×22600000000=2.26×10000000000=2.26×

一般地，绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1?a＜10，n等于原数的整数位数减1.这种记数方法，在科学技术方面是常用的，习惯上称之为科学记数法.

《2020年全球森林资源评估》报告指出：1990年以来，全球因砍伐而丧失了约4.2亿公顷森林，但森林丧失的速度已大幅下降，2015至2020年，每年因砍伐而丧失的森林面积约为1000万公顷.请用科学记数法表示4.2亿和1000万，并用计算器表示.例3解4.2亿=420000000=4.2×108.1000万=10000000=1×107.

试一试用科学记数法表示下列各数：1×106.-1.23×1011.1000000，57000000，-123000000000.解：1000000= -123000000000=5.7×107.57000000=

5.7×107.-1.23×1011.57000000= -123000000000=思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数是.

强化练习下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？不是2400000240000031000003100000不是

练习1.用科学记数法表示下列各数：10000，800000，56000000，7400000.解10000=1×104800000=8×10556000000=5.6×1077400000=7.4×106【教材P46练习第1题】

2.下列用科学记数法表示的数原来分别是什么数？1×107，4×103，8.5×106，7.04×105.解1×107=100000004×103=40008.5×106=85000007.04×105=704000【教材P46练习第2题】

3.截至2022年12月31日，中国共产党党员总数为9804.1万名，用科学记数法表示9804.1万.解9804.1万=98041000=9.8041×107【教材P46练习第3题】

4.从2012年到2021年，我国国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元.试用科学记数法表示54万亿和114万亿.54万亿=54000000000000=5.4×1013114万亿=114000000000000=1.14×1014【教材P46练习第4题】

1.若407000=4.07×10n，则n=.2.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950000000000千米，用科学记数法表示为千米.59.5×1011随堂练习

3.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？=32000=6000=32500000

4.用科学记数法写出下列各数：10000800000