湖北省荆门市德艺高级中学2024-2025学年高二上学期期中数学试卷（含答案） .pdf

湖北省荆门市德艺高级中学2024-2025学年高二上学期期中数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的

1从.1,2,3,4,5中有放回地依次取出两个数，则下列各对事件是互斥而不对立事件的是（）

A.恰有1个是奇数和全是奇数B.恰有1个是偶数和至少有1个是偶数

C.至少有1个是奇数和全是奇数D.至少有1个是偶数和全是偶数

2两.位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（）

A-B.id4

A-64

3如.图，在平行六面体4BCD-4i%CiDi中，底面刀BCD是边长为1的正

方形，侧棱41=2且乙41刀D=441刀B=60°,贝ijAC】=（）

A.2^2

B.710

D.

4.A={1,2,3},B={xER\x2—ax+b=0faEAfbEA},则Ar\B=B的概率是（）

A.：B.|C.|D.1

5.已知正方体ABCD-刀lBiCDi的棱长为1,若点F满足方=|后+?而+；瓦*则点F到直线的距离

534

为（）

A21B巨C丑D正

144122015

6.已知直线九：clx+2+6=0和直线质：x+（—l）+n2—1=0,以下论述中：

（1）当―1或时，久与质相交；

（2）当1±//12时，a=-1或=2；

（3）当且仅当a=-l时，lr//l2；

（4）当1±112时，

正确的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.曲线y=1+V4-%2与直线y=kx-2）+4有两个交点，则实数k的取值范围是（）

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A.(，+8)B・(抻C.(，)q3

D・(伞］

8在.棱长为2的正方体ABCD-刀lSCiD,中，E,F分别为棱4】、的中点，

M为棱刀1，上的一点，且刀iM=4(0V4V2),设点N为ME的中点，则点N到

平面QEF的距离为()

A.32

C.写入

二、多选题：本题共3小题，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求

9在.两坐标轴上截距相等，且到点4(3,1)的距离为应的直线方程可以是()

A.x+y—6=0B.x+y—2=0C.x+7=0D.x—y=0

10.已知圆C：(x—l)2+(—2)2=25,直线/：(2m+l)x+(m+l)-7m-4=0.则以下命题正确的有

()

A.直线，恒过定点(3,1)

B.圆C被轴截得的弦长为2+2/6

C.直线/与圆C恒相交

D.直线Z被圆C截得最短弦长时，直线Z的方程为2*--5=0

11.在正三棱柱ABC一刀iCi中，AB=AAr=1,点P满足诙=入或安两瓦,其中Ae[0,1]?

则()

A.当A=1时，△刀的周长为定值

B.当四=1时，三棱锥P-ArBC的体积为定值

C.当A=|时，有且仅有一个点P,使得41P1BP

D.当〃=?时，有且仅有一个点P,使