小概率事件原理及其应用毕业论文.doc

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数学与计算机科学学院

毕业论文

题目：小概率事件原理及其应用

专业：数学与应用数学（师）

作者：

学号：

指导教师(职称)：

2011

小概率事件原理及其应用

摘要:众所周知小概率事件原理是概率论的精髓，是实用价值较高、应用范围较广的基本理论。本文通过对小概率事件的概念、原理及其推断方法的分析、论证，在这一原理分析的基础上通过几个实例介绍了其在其它生活领域的应用，帮助人们正确认识小概率事件，正确对待小概率事件，在生活中趋利避害。

关键词：小概率事件小概率事件原理应用

Principleandapplicationofsmallprobabilityevent

Abstract

ItisknownthattheprincipleofSmallProbablilityEventaccountsforthequintessenceofprobabilitytheory.Itishighlypracticalandwildlyapplied.ThispaperwillintroducethedefinitionofSmallProbablilityEvent,itsprincipleandthededucingmethods,alsowilldiscusstheapplicationinthedailylifebysomeexamples.HenceitcanhelppeopletounderstandfullySmallProbablilityEventanddealwithitincorrectway,avoidinganypossibledisadvantagesandgivingfullplaytotheadvantages.

Keyword：Smallprobablilityevent,Principleofsmallprobablilityevent,Application

第三章小概率事件原理的应用

小概率原理不经意地指导人们的实际生活,目前，小概率原理在经济、医学、体育、交通、气象等各种与人们生活息息相关的领域中也有解释的空间。下面我将从彩票、保险、医学等方面谈谈小概率事件的应用。

小概率事件在彩票中的应用

生活中，很多人爱买彩票，也有人因此而一夜暴富。彩票已成为我国不少城市居民投资的一个渠道。如果运气好，少量的投资将换来惊人的收益。正因如此，彩票才有市场，吸引众多的投资者购买。我们都知道买彩票中奖是小概率事件，我们来看一个实例：一种福利彩票称为幸福35选7，即从01，02，…，35中不重复地开出7个基本号码和一个特殊号码。其中各等奖的规则如下，试求各等奖的中奖概率。

表1幸福35选7的中奖规则

中奖级别

中奖规则

一等奖

二等奖

三等奖

四等奖

五等奖

六等奖

七等奖

7个基本号码全中

中6个基本号码及特殊号码

中6个基本号码

中5个基本号码及特殊号码

中5个基本号码

中4个基本号码及特殊号码

中4个基本号码，或中3个基本号码及特殊号码

解：因为不重复地选号码是一种不放回抽样，所以样本空间含有个样本点。要中奖应把抽样看成是在三种类型中抽取：

第一类号码：7个基本号码；

第二类号码：1个特殊号码；

第三类号码：27个无用号码。

在三类号码中抽取，若记为第i等奖的概率（i=1，2，…，7），可得各等奖的中奖概率如下：

===

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若记A为事件“中奖”，则为事件“不中奖”则

由P(A)+P()=P()=1可得

P（中奖）=P(A)=++++++==0.033485

P（不中奖）=P()=1-P(A)=0.966515。

这就说明：一百个人中约有3人中奖；而中头奖的概率只有，即二千人万个人中约有3人中奖。

既然买彩票中最高奖的概率很小，为什么还会有人中奖呢？因为全国买彩票的人太多了，这就增大了中大奖的概率，产生最高奖就不足为奇了。那么，对彩票，我们应该持何种态度呢？我认为，作为普通老百姓，一方面，一次只应该花几块钱、几十元或几百元，用有限的钱买几注或几十注彩票，因为彩票的中奖率，尤其是中大奖的概率，实在是太小，好比大海捞针，是可遇而不可求的；另一方面，要有一颗平常心，空闲时买几张彩票碰碰运气，算算号码，娱乐一下