高一数学必修1-4-5测试题(含答案).docVIP

一、选择题

1．a是第二象限角，sinα=，那么tanα=〔〕

A． B． C．﹣ D．﹣

2．从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，那么选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是〔〕

A． B． C． D．

3．函数在区间[0，π]上的一个单调递减区间是〔〕

A． B． C． D．

4．某校从高一年级学生中随机抽取局部学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50〕，[50，60〕，[60，70〕，[70，80〕，[80，90〕，[90，100]加以统计，得到如下图的频率分布直方图．高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为〔〕

A．588 B．480 C．450 D．120

5．cos〔α+β〕=，cos〔a﹣β〕=﹣，那么cosαcosβ的值为〔〕

A．0 B． C．0或 D．0或

6．执行如下图的程序框图，如果输入n=3，那么输出的S=〔〕

A． B． C． D．

7.正数组成的等差数列{an}的前20项的和为100，那么a7?a14的最大值为()

A．25??????????B．50????????????C．100??????????D．不存在

8．数列{an}中，a1＝15,3an＋1＝3an－2(n∈N*)，那么该数列中相邻两项的乘积是负数的是()

A．a21a22?????????B．a22a23???????????C．a23a24???????????D．a24a25

9.记等差数列{an}的前n项和，假设3S3=S2+S4,a1=2,那么a5=〔〕

A.-12B.-10C.10D.12

10．在等差数列{an}中，假设a1＋a2＋a12＋a13＝24，那么a7为()

A．6B．7C．8D．9

二、解答题:

1．〔12分〕求值：．

2.〔12分〕，且，求。

3．〔12分〕{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，b2+b3=2a2，a3﹣3b2=2．

〔1〕求{an}和{bn}的通项公式；

〔2〕设数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的前n项和为Tn，求Sn和Tn的值．

4．〔12分〕a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C所对的边长，且acosB+bcosA=2ccosC．

〔1〕求角C的值；

〔2〕假设c=4，a+b=7，求S△ABC的值．

5.函数。

〔1〕设是的极值点，求，并求的单调区间；

〔2〕证明：当时，。

答案

一．选择题〔共12小题〕

1.C2.A3.B．4B．5.A．6.B7.A8.C9.B10.A

7.解析：由S20＝100，得a1＋a20＝10.???∴a7＋a14＝10.

??????又a7＞0，a14＞0，∴a7?a14≤a7＋a1422＝25.?

答案：A

8.解析：∵3an＋1＝3an－2，

∴an＋1－an＝－23，即公差d＝－23.

∴an＝a1＋(n－1)?d＝15－23(n－1)．

令an＞0，即15－23(n－1)＞0，解得n＜23.5.

又n∈N*，∴n≤23，∴a23＞0，而a24＜0，∴a23a24＜0.?

答案：C

二、解答题〔共5小题〕

1．【解答】解：

=

=

=

=

=

=

=

=

2、解：由

…………………………4分

又∴∴

由………8分

由…………

3、解：〔1〕设{an}的公比为q，{bn}的公差为d，由题意q＞0，

由，有，

即，

消去d得：q2﹣2q﹣3=0，解得q=3或q=﹣1〔舍去〕

∴，q=3，

所以{an}的通项公式为，n∈N*，

{bn}的通项公式为，n∈N*．

〔2〕由〔1〕知an}的通项公式为，n∈N*，那么数列为等比数列，那么Sn==〔3n﹣1〕，

{bn}的通项公式为，n∈N*．那么数列为等差数列，那么Tn==nn+n，

即，．

4、【解答】解：〔1〕∵acosB+bcosA=2ccosC，由正弦定理可得：sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosC．

∴sinC=sin〔A+B〕=2sinCcosC，

∵sinC≠0，∴cosC=，

∵C∈〔0，π〕，∴．

〔2〕由余弦定理：c2=a2+b2﹣2abcosC，

即，

∴ab=11，

∴．

考生注意：答题内容勿超过装订线左侧

考生注意：答题内容勿超过装订线左侧

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线

订