四川省泸州市龙马潭区普通高中41共同体2024-2025学年高一上学期期中考试 数学试卷.docx

2024-2025学年四川省泸州市龙马潭区普通高中4+1共同体高一（上）期中数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）已知集合，B＝{x|2x﹣1＜5}，则A∩B＝（）

A． B． C．{x|3＜x≤4} D．{x|x≤4}

2．（5分）命题“?x∈R，x2+2x+2≤0”的否定是（）

A．?x∈R，x2+2x+2＞0 B．?x∈R，x2+2x+2≤0

C．?x∈R，x2+2x+2＞0 D．?x∈R，x2+2x+2≥0

3．（5分）若实数a，b，c满足a＞b＞0，c＜0，则（）

A．ac＞bc B． C．a+c＜b+c D．

4．（5分）下列各组函数表示同一个函数的是（）

A．f（x）＝x+1与g（x）＝x+x0

B．与

C．f（x）＝x2+x与g（t）＝t2+t

D．f（x）＝|x+1|与

5．（5分）已知函数f（x）的定义域为[1，+∞）的定义域为（）

A．（﹣1，4）∪（4，+∞） B．[3，4）∪（4，+∞）

C．[﹣1，4）∪（4，+∞） D．（3，4）∪（4，+∞）

6．（5分）已知正实数x，y满足，则2x+y的最小值为（）

A．1 B．2 C．4 D．8

7．（5分）已知函数满足对任意实数x1、x2，当x1≠x2时都有成立，则a的取值范围是（）

A． B． C．[2，+∞] D．[1，2]

8．（5分）定义max{a，b}＝，设函数f（x），g（x）＝（x+1）2；记函数F（x）＝max{f（x），g（x）}，且函数F（x），n]的值域为[0，1]（）

A．1 B． C． D．2

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

（多选）9．（6分）下列说法中错误的是（）

A．0?{0}

B．?与{0}表示同一个集合

C．集合M＝{3，4}与N＝{4，3}表示同一个集合

D．已知集合M＝{1，m，m2+3}，且4∈M，则m的取值构成的集合为{﹣1，1，4}

（多选）10．（6分）下列选项中正确的有（）

A．已知函数f（x）是一次函数，满足f（f（x））＝9x+8，则f（x）的解析式可能为f（x）＝﹣3x﹣4

B．“函数的定义域为R”是“0＜a＜8”的充要条件

C．函数y＝f（x）的图象与直线x＝2的交点最多有1个

D．若函数，则f（0）＝5

（多选）11．（6分）已知定义在R上的函数f（x），对?x，y∈R（x+y）＝f（x）+f（y），当x＞0时，f（x）＞1，f（1），则（）

A．f（﹣1）＝﹣2

B．f（x）﹣1为奇函数

C．f（x）+1为奇函数

D．当x＞﹣1时，f（2x﹣1）+6＞f（x）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．（5分）已知幂函数y＝f（x）的图象过点（4，2），则此函数的解析式为．

13．（5分）使方程x2﹣x+a＝0有实根的一个充分而不必要条件的a的范围是．

14．（5分）已知关于x的不等式x2﹣（a+2）x+a+5≤0在x∈（1，4]上有解．

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．（13分）已知集合U＝{x∈N|x≤6}，A＝{x∈Z|x2﹣7x+6≤0}，B＝{2，4，5}．

（1）求：A∩B，A∪B；

（2）求：（?UA）∪B．

16．（15分）已知函数f（x）＝ax2﹣bx+6．

（Ⅰ）若关于x的不等式f（x）＜0解集为{x|2＜x＜3}，求关于x的不等式6x2﹣bx+a＞0的解集．

（Ⅱ）求关于x的不等式f（x）+bx≤ax﹣2x+8的解集．

17．（15分）已知函数是定义在[﹣1，1]上的奇函数（1）＝﹣1．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）判断函数f（x）在[﹣1，1]上的单调性；

（3）解不等式f（2t）+f（t﹣1）＞0．

18．（17分）2024年9月29日，渝昆高铁正式开通运行，重庆到泸州最快30分钟（单位：分钟）满足2≤t≤20．经市场调研测算，列车载客量与发车时间间隔t相关，载客量为720人；当2≤t＜10时，减少的人数s（t）＝k（12﹣t）2（k为常数），且发车时间间隔为3分钟时的载客减少量为324人．记列车载客量为p（t）．

（1）求p（t）的表达式；

（2）为响应低碳出行，若载客量至少达到524人时，列车才发车

（3）若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大

19．（17分）若函数f（x）的定