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算术平方根与平方根专项练习

算术平方根与平方根专项练

一、填空

1、如果一个数的平方等于a，即x^2=a，那么x叫做a的

算术平方根。注：①数a的算术平方根记作√a，其中a≥0；

②0的算术平方根为0；③只有当a≥0时，数a才有算术平方

根。

2、如果一个数的平方等于a，即x^2=a，那么x叫做a的

平方根(二次方根)。注：①一个正数a有两个平方根，且它们

互为相反数，记为±√a；②有一个正数的平方根，就是正数；

③负数没有平方根。

3、4的平方根是2；算术平方根是2.

4、36有个正平方根6，一个负平方根-6；它们的和是0；

它们互为相反数。

5、0.04的算术平方根是0.2，开平方等于±0.2的数是0.2

和-0.2.

6、81的正平方根是9；(-5)^2的平方根是5i。

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7、算术平方根等于它本身的数只有0和1；平方根等于

它本身的数只有1.

8、若5x+4的平方根为±1，则x=-3或x=-0.2；若m-4没

有实数平方根，则|m-4|=m-4.

9、已知2a-1的平方根是±4，3a+b-1的平方根是±4，则

a+2b的平方根是±10.

10、若实数x，y满足x-2+(3-y)^2=0，则代数式xy-x的值

为1.

11、在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的

共有10个。

12、已知x+2与y-3互为相反数，则xy=-6.

13、因为没有什么数的平方会等于负数，所以负数没有实

数平方根，因此被开方数一定是非负数或0.

14、当m≥3时，3-m有意义。

二、选择题

15、(-3)^2的平方根是B.-3.

16、9的算术平方根是B.3.

17、下列个数没有平方根的是C.(-1)。

18、如果3x-5有意义，则x可以取的最小整数为D.3.

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19、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是B.2.

20、选B。因为（-9）的平方是81，而81不等于9.

21、选B。因为64的平方根是8，而8的相反数是-8，故

平方根为±8.

22、选C。4的平方是16，16的倒数是1/16，1/16的算

术平方根是1/4，而1/4的相反数是-1/4，故答案为±1/4.

23、选D。将y=4+5-x带入x-y，得到x-y=x-(4+5-x)=2x-9，

将2a-1的平方根和4a+2b+1的平方根带入，得到2a-1=±3，

4a+2b+1=±5，解得a=2，b=0，代入2a-9得到-5，故答案为

±√5.

24、①11；②12；③2；④3；⑤0.3；⑥√11.

25、①22；②√21.

26、(1)无解；(2)x=±5；(3)x=±5/13；(4)x=±√54.

27、