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2023年北师大三年级数学上册知识点

一、数系与代数系统

1.1实数集

•实数的性质及表示法

•实数的大小关系

•实数的有理数部分和无理数部分

•实数的绝对值

1.2代数系统

•代数系统的定义和基本性质

•等式和恒等式

•不等式和绝对值不等式

•数组和向量

二、函数与极限

2.1函数

•函数的定义和基本性质

•初等函数及其图象

•复合函数和反函数

•奇偶函数和周期函数

2.2极限

•极限的概念和基本性质

•极限存在准则及其应用

•极限的运算法则和保号定理

•无穷大量和无穷小量

三、导数与微分

3.1导数

•导数的概念和几何意义

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•导数的计算和性质

•高阶导数和隐函数求导

•导数的应用：切线与法线

3.2微分

•微分的定义和性质

•微分近似和微分中值定理

•微分的应用：函数单调性和凹凸性

四、积分与微积分应用

4.1不定积分

•不定积分的概念和基本性质

•基本积分公式和换元积分法

•分部积分法和有理函数积分法

•不定积分的应用：计算曲线面积和旋转体体积

4.2定积分

•定积分的概念和基本性质

•定积分的计算和性质

•反常积分及其判定

•定积分的应用：计算曲线长度和旋转体体积

4.3微积分应用

•极值问题和最大值最小值

•中值定理和微分中值定理

•函数的单调性、凹凸性和拐点

•L’Hospital法则和无穷小比较法

五、数学建模

5.1建模思路和方法

•建模的概念和基本思路

•建模的基本方法和步骤

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2023年北师大三年级数学上册知识点--第3页2023年北师大三年级数学上册知识点--第3页

•建模的误差分析和优化方法

•建模实例分析和应用

5.2常见数学模型

•线性规划模型和非线性规划模型

•最小二乘法模型和回归分析模型

•差分方程和微分方程模型

•概率模型和