华师大版数学七年级上册1.6.1有理数的加法法则.docxVIP

2025年

有理数的加法法则

学习目标：1、理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.；

2、经历探索有理数加法法则的过程，体会分类和归纳的思想方法.；

3、在有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力；渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力.

4、通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学习数学的积极性；体会数学来源于生活，服务于生活，培养热爱数学的情感.

学习重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算.

学习难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.

教学过程：回顾旧识、自主学习、合作探究、新知巩固、解题规范、课堂小结、作业设计

【回顾旧识】

教师引导，学生跟说。

有理数这一大章节分为两块，一块是关于有理数的意义，一块是关于有理数的运算。那么之前的学习我们已经讲完了有理数的意义。有理数意义这块呢其实有三个重点，第一个就是咱们认识了一个工具：数轴，引入了数形结合的思想；第二个重点就是相反数；第三个是绝对值，要会求一个数的绝对值，并且会求字母表示数的绝对值，还得知道绝对值非常重要的性质：非负性，考察较多。以上就是有理数意义的三个重点，从这节开始，我们来开始学习有理数的运算，学运算那就是和小学一样，开始学习最简单一个运算：加法运算。今天我们来认识下如何做有理数的加法运算，一起学习今天新的课题：有理数的加法法则。

【自主学习】

【情景导入】

1.小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？与原来位置相距多少米？如果规定向东为正，向西为负，那么会有哪些情形呢？

（1）

（2）

（3）

（4）

2.请在数轴上画出这四种情形，完成以下问题并列出算式：

（1）向东走了20米后，又向东走了30米。即小明位于原来位置的边米处，写成的算式是：

（2）向西走了20米后，又向西走了30米。即小明位于原来位置的边米处，写成的算式是：

（3）向东走了20米后，再向西走了30米。即小明位于原来位置的边米处，写成的算式是：

（4）向西走了20米后，再向西走了30米。即小明位于原来位置的边米处，写成的算式是：

【类比模仿】

3.后两种情形中两个加数的正负号不同（通常可称异号），请同学们类比上面（3）、（4）小问的式子，完成以下四个式子（下列算式中各个加数的正负号和绝对值仍分别表示运动的方向和路程）：

（+4）+（-3）=（）

（+3）+（-10）=（）

（-5）+（+7）=（）

（-6）+2=（）

【特殊情形】

4.若小明在跑道上行走的特殊情形如下，又是如何的呢？

（5）向西走了30米后，再向东走了30米。即小明的位置在处，写成算式是：

（6）向西走了30米后，静止不动。即即小明位于原来位置的边米处，写成的算式是：

【合作探究】

5.请同学们展开小组讨论，思考：从上述（1）~（6）所写的算式中，你能总结出一些规律吗？

综合以上情形，有如下有理数加法法则：

（1）和（2）：

（3）和（4）：

（5）：

（6）：

注意点：一个有理数由正负号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意确定和的正负号及绝对值。

【新知巩固】

【快问抢答】

（1）（+4）+（+3）=（）

（2）（-4）+（-3）=（）

（3）（+4）+（-3）=（）

（4）（+3）+（-4）=