高考数学复习第2章函数导数及其应用第6讲指数式与指数函数.ppt

答案：B 【规律方法】本题以分段函数为切入点,深入考查了同学们对函数概念的理解与掌握,同时也考查了同学们对指数函数性质的理解与运用,渗透着对不等式的考查,是一个多知识点的综合题.【跟踪训练】A.是奇函数,且在R上是增函数B.是偶函数,且在R上是增函数C.是奇函数,且在R上是减函数D.是偶函数,且在R上是减函数第6讲指数式与指数函数课标要求考情风向标1.通过具体实例(如细胞的分裂,考古中所用的碳14的衰减,药物在人体内残留量的变化等),了解指数函数模型的实际背景.2.理解有理指数幂的含义,通过具体实例了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.3.理解指数函数的概念和意义,能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的单调性与特殊点.4.在解决简单实际问题的过程中,体会指数函数是一类重要的函数模型1.熟练掌握指数的运算是学好该部分知识的基础,较高的运算能力是高考得分的保障,所以熟练掌握这一基本技能是重中之重.2.本节复习,还应结合具体实例了解指数函数的模型,利用图象掌握指数函数的性质.重点解决：(1)指数幂的运算；(2)指数函数的图象与性质正分数指数幂正数的正分数指数幂0的正分数指数幂01.分数指数幂负分数指数幂正数的负分数指数幂0的负分数指数幂没有意义有理数指数幂的运 算性质(1)aras＝________(a0,r,s∈Q).(2)(ar)s＝ars(a0,r,s∈Q).(3)(ab)r＝________(a＞0,b＞0,r∈Q)(续表)ar＋sarbr指数函数y＝ax(a1)y＝ax(0a1)图象定义域RR值域(0,＋∞)(0,＋∞)定点过定点(0,1)过定点________单调性在R上是增函数在R上是________性质 当x＞0时,y＞1；当x＜0时,0＜y＜1当x＞0时,________； 当x＜0时,________2.指数函数的图象与性质0＜y＜1y＞1(0,1)减函数)1.下列根式与分数指数幂的互化中,正确的是(A.关于原点对称C.关于x轴对称 B.关于直线y＝x对称D.关于y轴对称CDABCDD4.已知0a1,xy1,则下列各式中正确的是()BA.xayaB.axayC.axayD.axya考点1指数幂运算例1：计算：思维点拨：根式的形式通常写成分数指数幂后再进行运算. 【规律方法】因为幂的运算性质都是以指数式的形式给出的,所以对既有根式又有指数式的代数式进行化简时,要先将含有根号和分数指数幂.考点2指数函数的图象A.(16,32)C.(17,33)B.(18,34)D.(6,7)图D4答案：C (2)已知实数a,b满足等式2018a＝2019b,下列五个关系式：①0ba；②ab0；③0ab；④ba0；⑤a＝b.其中不可能)成立的关系式有( A.1个 C.3个B.2个D.4个解析：在同一坐标系下画出y＝2018x与y＝2019x的图象,如图D5,结合图象可知①②⑤正确,∴不可能成立的有2个,选B.图D5答案：B(3)(2018年湖北黄冈质检)函数y＝ax(a0,a≠1)与y＝xb)的图象如图2-6-1,则下列不等式一定成立的是( 图2-6-1A.ba0C.ab1B.a＋b0 D.loga2b解析：由图可知,y＝ax单调递增,则a1；y＝xb单调递减,则b0.A：ba0不一定成立,如a＝3,b＝－1；B：a＋b0不一定成立,如a＝2,b＝－3；C：ab1不成立；故选D.答案：D 【规律方法】实数a,b满足等式2018a＝2019b,就是要判断在同一平面直角坐标系中函数y＝2018x,y＝2019x的函数值何时相等,利用两个函数的图象与直线y＝m的交点来判断.考点3指数函数的性质及应用答案：D答案：B