（浙教版）数学七年级下册期末专题13 因式分解压轴题五种模型全攻略（原卷版）.docVIP

专题13因式分解压轴题五种模型全攻略

【考点导航】

目录

TOC\o1-3\h\u【典型例题】 1

【考点一判断是否是因式分解】 1

【考点二公因式及提提公因式分解因式】 2

【考点三已知因式分解的结果求参数】 3

【考点四运用公式法分解因式】 4

【考点五运用分解因式求值】 7

【过关检测】 8

【典型例题】

【考点一判断是否是因式分解】

例题：（2023秋·湖北孝感·八年级统考期末）下列从左到右的变形中，是因式分解的是（????）

A． B．

C． D．

【变式训练】

1．（2023秋·四川巴中·八年级统考期末）下列因式分解正确的是（????）

A． B．

C． D．

2．（2023秋·河北石家庄·八年级统考期末）下列变形从左到右是因式分解的是（????）

A． B．

C． D．

【考点二公因式及提提公因式分解因式】

例题：（2022秋·内蒙古呼伦贝尔·八年级校考阶段练习）把因式分解时，应提取的公因式是（????）

A． B． C． D．

【变式训练】

1．（2022秋·河南鹤壁·八年级校考期中）多项式的公因式是（）

A． B． C． D．

2．（2023秋·福建宁德·八年级校考阶段练习）和的公因式是_______．

3．（2023秋·湖南长沙·九年级统考期末）分解因式：______．

【考点三已知因式分解的结果求参数】

例题：（2022秋·湖南长沙·八年级湖南师大附中博才实验中学校考期末）分解因式：__________．

【变式训练】

1．（2022秋·山东泰安·八年级校考阶段练习）若能分解成，则的值为______．

2．（2022·山东淄博·山东省淄博第六中学校考模拟预测）已知多项式分解因式为，则bc的值为______．

3．（2022秋·福建泉州·八年级福建省永春第三中学校联考期中）若多项式可分解为，则的值为______

【考点四运用公式法分解因式】

例题：（2023秋·山西晋城·八年级统考期末）（1）因式分解：

（2）因式分解：

【变式训练】

1．（2023秋·湖北荆门·八年级统考期末）因式分解

(1)(2)

2．（2023秋·湖北十堰·八年级统考期末）因式分解：

(1)(2)

3．（2023秋·上海浦东新·七年级校考期末）分解因式：

(1)(2)．

【考点五运用分解因式求值】

例题：（2022·四川成都·八年级期末）已知：a+b=3，ab=2，则_____．

【变式训练】

1．（2023秋·新疆乌鲁木齐·八年级新疆生产建设兵团第一中学校考期末）已知，，则代数式的值为__________．

2．（2022秋·甘肃酒泉·七年级校考期中）数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要．

例如，已知：，则代数式．

请你根据以上材料解答以下问题：

(1)若，则______；

(2)当，求的值．

【过关检测】

一、选择题

1．（2023春·浙江·七年级专题练习）把多项式分解因式，结果正确的是（????）

A． B． C． D．

2．（2023春·江苏·七年级期中）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（????）

A． B．

C． D．

3．（2023·河北保定·统考一模）对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（????）

A．都是乘法运算 B．都是因式分解

C．①是乘法运算，②是因式分解 D．①是因式分解，②是乘法运算

4．（2023春·浙江·七年级专题练习）若是多项式因式分解的结果，则的值为（????）．

A． B．3 C． D．6

5．（2023春·七年级单元测试）若能分解成两个一次因式的积，则的值为（????）

A．1 B． C． D．2

6．（2023春·浙江·七年级专题练习）下列因式分解：①；②；③；④，其中结果正确的有（????）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题

7．（2023春·浙江·七年级专题练习）单项式与的公因式是___________．

8．（2022秋·云南德宏·八年级统考期末）因式分解：______．

9．（2023春·八年级课时练习）已知，，则的值是________．

10．（2023春·七年级课时练习）下列从左到右的变形中，是因式分解的有___________.

①(x＋5)(x－5)＝x2－25②x2－9＝(x＋3)(x－3)③x2＋2x－3＝(x＋3)(x－1)④9x2－6x＋1＝3x(3x－2)＋1⑤x＋1＝x(1＋)⑥3xn＋2＋27xn＝3xn(x2＋9)

11．（2023春·陕西西安·八年级校考阶段练习）已知，则的值为___________．

12．（2023春·七年级单元