10.2消元-----解二元一次方程组 教案 人教版（2024）数学七年级下册.docxVIP

2025年

(2025年完美版）消元--解二元一次方程组教学设计

教材分析：

《消元--------解二元一次方程组》这一节在初中数学七年级下册第十章第二节。本节是在学习了一元一次方程、二元一次方程有关概念，及用举例法写出二元一次方程组的解之后继续学习的内容。也为今后进一步学习解二元一次方程组（加减消元法）及一元二次方程、一次函数、二次函数打下基础，具有承前启后的作用。

学情分析：

七年级学生具有强烈的好奇心和求知欲，在半年多的中学学习中，通过多次的数学实践活动，已经基本掌握主动探索，共同研究，合作学习的方法，可引导他们通过细心观察、独立思考、组内互助、组间反馈、班内展示等活动探索新知，掌握新知。

教学媒体：

多媒体白板、展台。

教学策略：

1、小组合作与竞争。1号选手答对得1分；2号选手答对得2分；3号选手答对得3分；4号选手答对得4分。

2、自学、互助、反馈、展示。

问题导入：

上一节中出现这样的问题：篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?

解法一：设胜x场，负(10-x)场，则2x+(10-x)=16

②①

②

①

所列的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?

由①我们可以得到：y=10-x再将②中的y换为10-x就得到了2x+(10-x)=16③,③是一元一次方程，解这个方程得x=6.

把x=6代入y=10-x,得y=4.

从而得到这个方程组的解:

归纳：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。

转化上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，即是化“二元”为“一元”，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.

转化

代入消元法基本思想：二元一次方程组一元一次方程

代入消元法

基本思想：

二元一次方程组

一元一次方程

学习目标：

1、知道用代入法解二元一次方程组的步骤。

2、会用代入法解二元一次方程组。

3、在利用代入法解二元一次方程组的过程中体会转化思想的重要性。

4、在小组互助学习的过程中体会与人合作的乐趣。

学习重点：

用代入法解二元一次方程组。

学习难点：

在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算较为方便，探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

教学过程

新知探究

一、解方程组

仔细研读课本91—92页例1解方程组过程与方法，完成以下问题。（抢答后评分，高号选手优先。）

1、可以把①变形为y=x-3代入②吗？试一试。

2、可以把②变形后代入①吗？试一试，你喜欢把哪个方程变形，为什么？

3、把③代入①可以吗？试试看，哪一步实现了消元。

4、请你详细说明解这个一元一次方程的过程。

5、把y=-1代入①或②可以吗？试试看，你喜欢代入哪个式子,为什么?

6、如何检验你解的对不对？试试看。

二、总结：用代入法解二元一次方程组的步骤是什么？

主要步骤：

三、仔细参照课本中例1的解题过程与方法用代入法解下列方程组（要求：先独立完成，再组内互助，达到组内每个成员不仅做得对，且相互讲解明白，然后组间反馈，可以参考以下问题给其他组成员讲解解题过程与方法，按号评分。）

小组互助、组间反馈时可以参考以下问题进行提问和讲解。

1、可以把①变形为x=12（y+5

2、可以把②变形后代入①吗？你喜欢把哪个方程变形，为什么？

3、把③代入①可以吗？试试看，哪一步实现了消元？

5、请你详细说明解这个一元一次方程组的过程。

5、把x=2代入①或②可以吗？试试看，你喜欢代入哪个式子,为什么?

6、如何检验你解的对不？试试看。

四、检测（要求：先独立完成，各组派选手板前尽量用不同方法讲解或展示，按号评分。）

1、用代入法求x和y的值

2.选做题（有空余时间的学生做。）

关于x、y的二元一次方程组满足x-y=5，求m的值。

五、谈谈你本节课的收获，学生总结。

六、作业：

七、板书设计

8.2.1.1消元--------解二元一次方程组

（一）解方程组

（二）总结：用代入法解二元一次方程组的步骤是什么？

主要步骤：

（三）仔细参照课本中例1的解题过程与方法用代入法解下列方程组

（四）检