四年级数学上册《运算定律》公式+计算题整理！.docxVIP

四年级数学上册

《运算定律》公式+计算题整理

一、运算定律必须弄清

加法交换律a+b=b+a

例：25+37=37+25

加法结合律a+b+c=a+(b+c)

例：25+37+63=25+(37+63)

（扩展）a－b－c=a-(b+c)

例：125－37－63=25－(37+63)

a－b+c=a－(b－c)

例：300－159+59=300－(159－59)

乘法交换律a×b×c=a×c×b

例：25×9×4=25×4×9

乘法结合律a×b×c=(a×c)×b

例：128×3×8=(125×8)×3

乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c

例：8×(125+25)=8×125+8×25

（扩展）a÷b÷c=a÷（c×b）

例：100÷5÷2=100÷（5×2）

a÷（c×b）=a÷b÷c

例：100÷（5×2）=100÷5÷2

二、必须背下来的几个算式

2×5=102×50=1004×25=100

8×25=20012×5=608×125=1000

37×3=111333=111×3

999=333×3=111×9

三、加法简便计算训练

1、凑整法简便计算：

例：（28+36）+64

=28+（36+64）

=28+100

=128

182+18+276+24

=（182+18）+（276+24）

=200+300

=500

小结：多数相加，看尾数是否能凑成整数，将凑成整数的配对先加。

2、补差法的简便计算：

例：99+198+397+296

=100-1+200-2+400-3+300-4

=100+200+400+300-1-2-3-4

=1000-10

=990

小结：先看有与整数最接近的数字，补差后计算。

2、简便运算一：

例：（4+2）×25

=4×25+2×25

=100+50

=150

小结：注意必须背下来的算式中的数字是否在算式中出现，尽量求整数再计算。

3、简便运算二：

例：45×9＋55×9

=（45+55）×9

=100×9

=900

8×27＋73×8

=8×（27+73）

=8×100

=800

小结：在两组乘法相加的算式中，看是否有相同数字出现

4、简便运算三：

例：45×90＋550×9

=45×9×10+550×9

=450×9+550×9

=（450+550）×9

=1000×9

=9000

37×12＋3.7×880

=37×12＋3.7×10×88

=37×12＋37×88

=37×(12＋88)

=37×100

=3700

小结：两个因数一个扩大10倍，另一个缩小10倍，积不变。（可类推）

5、简便运算四：

例：999×7

=（1000-1）×7

=1000×7-7

=7000-7

=6993

102×43

=（100+2）×43

=100×43+2×43

=4300+86

=4386

1、减法简便计算；

例：1035-235-497

=(1035-235）-497

=800-497

=303

1275-164-36

=1275-（164+36）

=1275-200

=1075

小结：减法题看尾数是否相同，可以先减；连减题可以先看后两数是否可以相加求整。

2、除法简便计算；

例：81÷3÷3

=81÷3×3

=81÷9

=9

210÷（7×6）

=210÷7÷6

=30÷6

=5