20202021学年广东省东莞市高二上学期期末数学试题及答案.pdf

2020-2021学年广东省东莞市高二上学期期末数学试题

一、单选题

1．设a,bR，且ab0，则（）

11

2222

A．B．aabC．abD．abb

ab

答案：B

利用不等式的性质，结合作差比较法，对选项逐一判断，由此确定正确选项.

11

解：解：由于ab0，所，故A选项错误；

ab

ab0a2

由于，两边乘得aab，故B选项正确；

22

由于ab0，所ababab0，即ab22，故C选项错误；

2

由于ab0，所abbbab0，所abb2，所D选项错误.

故选：B



2．在ABC中，B，C，AB2，则AC（）

34

A．3B．6C．3D．33

答案：B

ACAB

在ABC中，由正弦定理可得：，代入已知数据即可求解.

sinBsinC

AC2

ACAB

解：在ABC中，由正弦定理可得：，即，

sinBsinCsinsin

34

23

所AC26，

22

故选：B.

x1



3．若实数，满足xyy3，则3xy的最大值为（）



xy10

A．5B．7C．9D．11

答案：C

作出可行域，平移y3xz，截距取最小值时，即取最大值.z

ABCz3xyy3xz

解：作出可行域如图三角形内部区域，令，，平移至C点



zzC4,3z3439

处，取得最小值，取得最大值.又易知，故