【数学】平面向量的概念同步教学课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP

第六章平面向量及其应用6.1平面向量的概念

学习目标1.了解平面向量的实际背景，理解平面向量的相关概念.2.掌握向量的表示方法，理解向量的模的概念.3.理解两个向量相等的含义以及共线向量的概念.

PART01第一部分新知学习探究

???思考2此过程中小船的位移的大小和方向是什么？?

一向量的概念及几何表示1.概念：既有①______又有②______的量叫做向量．大小方向2.表示：（1）有向线段：具有③______的线段，它包含三个要素：④______、⑤______、⑥______．（2）向量的表示：方向起点方向长度长度?

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用有向线段表示向量的方法（1）画图思路在画图时，向量是用有向线段来表示的，用有向线段的长度表示向量的大小，用箭头所指的方向表示向量的方向.（2）具体步骤

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二零向量与单位向量向量名称定义零向量长度为①___的向量，记作②___单位向量长度等于③_________长度的向量???

【即时练】1.下列说法中正确的是()CA.向量的模都是正实数B.单位向量只有一个C.向量的大小与方向无关D.方向不同的向量不能比较大小，但同向的向量可以比较大小【解析】选C.零向量的模为0，故A不正确；长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量，不止一个，故B不正确；向量的大小即为向量的模，指的是有向线段的长度，与方向无关，故C正确；不管向量的方向如何，它们都不能比较大小，故D不正确.

2.（多选）下列说法中正确的是()BDA.零向量没有大小，没有方向 B.零向量的长度都为0C.单位向量方向相同 D.单位向量的长度都相等?

理解零向量和单位向量应注意的问题（1）零向量的方向是任意的，所有的零向量的模都相等.（2）单位向量的模都相等，平面内同一起点的单位向量有无数个，当起点为原点时，它们的终点构成一个单位圆.

三相等向量与共线向量向量名称定义平行向量（共线向量）方向①____________的非零向量.向量与平行，记作.规定：零向量与任意向量②______，即对于任意向量，都有相等向量长度③______且方向④______的向量.向量与相等，记作相同或相反平行相等相同

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【变式探究】??

相等向量与共线向量的探求方法（1）寻找相等向量：先找与表示已知向量的有向线段长度相等的向量，再确定哪些是同向共线.（2）寻找共线向量：先找与表示已知向量的有向线段平行或共线的线段，再确定同向与反向的向量，注意不要漏掉以表示已知向量的有向线段的终点为起点、起点为终点的向量.

?BA.共起点的向量 B.模相等的向量 C.共线向量 D.相等向量?

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PART02第二部分课堂巩固自测

?BA.频率 B.拉力 C.体积 D.距离【解析】选B.显然频率、体积、距离，它们只有大小，没有方向，不是向量，而拉力既有大小，又有方向，所以拉力是向量.

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?A?【解析】选A.由题意，作图如下：?

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1.已学习：（1）向量的概念及表示.（2）向量的相关概念：零向量、单位向量、相等向量、共线向量（平行向量）.2.须贯通：向量是既有大小又有方向的量，共线向量和平行向量是同一概念，都是指方向相同或相反的向量，与平面几何中的“共线”、“平行”是不同的.3.应注意：（1）零向量的模为零，方向不确定，不是没有方向；（2）所有的单位向量模都是1个单位长度，方向未必相同.