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4.1证券组合的收益与风险二、证券组合的风险1、投资于两种证券的风险?p2=w12?12+w22?22+2W1W2Cov(r1r2)W1=资产1的投资比例；W2=资产2的投资比例s12=资产1的方差；s22=资产2的方差 Cov(r1r2)=资产1与资产2的协方差证券组合的风险不能简单地等于单个证券风险以投资比重为权数的加权平均数，因为两个证券的风险具有相互抵消的可能性。引入了协方差和相关系数的概念（第三章已讲授）。投资于三种证券的风险01?2p=W12?1202+W22?1203+2W1W204Cov(r1r2)05+W32?3206Cov(r1r3)07+2W1W308Cov(r2r3)09+2W2W3101证券组合的收益与风险114.1证券组合的收益与风险投资于多种证券的风险（略）管理一种预期回报率为18%和标准差为28%的风险资产组合，短期国债利率为8%。你的委托人决定将其资产组合的70%投入到你的风险资产组合中，另外30%投入到货币市场的短期国库券基金，则该资产组合的预期收益率与标准差各是多少？期收益率=0.3×8%+0.7×18%=15%/年。标准差=0.7×28%=19.6%/年例题1投资于国库券：30.0%投资于股票A：0.7×25%=17.5%投资于股票B：0.7×32%=22.4%投资于股票C：0.7×43%=30.1%2.假设风险资产组合包括下面给定比率的几种投资，股票A：25%股票B：32%股票C：43%那么你的委托人包括短期国库券头寸在内的总投资中各部分投资比例各是多少？你的风险回报率=(18-8)/28=0.3571客户的风险回报率=(15-8)/19.6=0.35713.你的风险资产组合的风险回报率是多少？你的委托人的呢？E(r)斜率=0.357118P15委托人019.628?4.在预期收益与标准差的图表上作出你的资产组合的资本配置线(CAL)，资本配置线的斜率是多少？在你的基金的资本配置线上标出你的委托人的位置。a.资产组合的预期收益率=rf+(rp-rf)y=8+l0y，如果资产组合的预期收益率等于16%，解出y得：16=8+l0y，y=(16-8)/10=0.880%风险资产组合，20%国库券。b.客户资金的投资比例：20%投资于国库券0.8×25%=20.0%，投资于股票A0.8×32%=25.6%，投资于股票B0.8×43%=34.4%，投资于股票Cc.标准差=0.8×σp=0.8×28%=22.4%5.假如你的委托人决定将占总投资预算为y的投资额投入到你的资产组合中，目标是获得16%的预期收益率。a.y是多少？b.你的委托人在三种股票上和短期国库券基金方面的投资比例各是多少？c.你的委托人的资产组合回报率的标准差是多少？a.资产组合标准差=y×28%。如果客户希望标准差不超过18%，则y=18/28=0.6429=64.29%。b.预期收益率=8+10y=8+0.6429×10=8+6.429=14.429%6.假如委托人想把他投资额的y比例投资于你的基金中，以使他的总投资的预期回报最大，同时满足总投资标准差不超过18%的条件。a.投资比率y是多少？b.总投资预期回报率是多少？a.E(r)=8%=5%+y(11%-5%)，y=(8-5)/(11-5)=0.5b.σC=yσp=0.50×15%=7.5%7.假定：E（rP）=11%，δP=15%，rf=5%。a.投资者要把她的投资预算的多大比率投资于风险资产组合，才能使她的总投资预期回报率等于8%？她在风险资产组合P上投入的比例是多少？在无风险资产方面又是多少？一位基金经理正在考