初三数学上册章节重要知识点总结.pptx

初三数学上册章节重要知识点总结

目录数与式方程与不等式函数及其图象三角形与四边形圆的基础知识统计与概率初步

数与式01

包括有理数和无理数，能够区分正数、负数、零。实数的概念及分类了解实数的顺序性、封闭性、稠密性等基本性质。实数的性质掌握实数的加、减、乘、除、乘方运算，理解运算律和运算法则。实数的运算实数及其运算

代数式的概念整式的概念及分类整式的加减运算整式的乘除运算代数式及整解代数式是由数、字母和运算符号组成的数学式子。了解单项式和多项式的概念，能够区分整式和非整式。掌握合并同类项的方法，能够进行整式的加减运算。了解乘法公式和因式分解的方法，能够进行整式的乘除运算。

理解分式是由整式组成的数学式子，了解分式的基本性质。分式的概念及性质掌握分式的加、减、乘、除运算，理解运算律和运算法则。分式的运算了解二次根式的定义和性质，能够化简简单的二次根式。二次根式的概念及性质掌握二次根式的加、减、乘、除运算，理解运算律和运算法则。二次根式的运算分式与二次根式

方程与不等式02

一元一次方程的概念一元一次方程的解法方程组的概念方程组的解法一元一次方程及方程组只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程。含有两个或两个以上的一元一次方程的组合。移项、合并同类项、系数化为1等步骤。代入消元法、加减消元法等。

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程。一元二次方程的概念一元二次方程的解法一元二次方程根的判别式一元二次方程的应用配方法、公式法、因式分解法等。Δ=b2-4ac，判断方程的解的情况。与实际问题相结合，如抛物线问题等。一元二次方程及其解法

不等式与不等式组不等式的性质不等式组的概念基本性质、传递性、加减乘除性质等。含有两个或两个以上的不等式。不等式的概念不等式的解法不等式组的解法表示不等关系的式子。与一元一次方程类似，但需注意不等号的方向。分别解出每个不等式的解集，再求它们的公共解集。

函数及其图象03

平面直角坐标系点的坐标函数概念函数的表示方法平面直角坐标系与函数概念在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，垂直的数轴称为y轴或纵轴。在平面直角坐标系中，任意一点P都有一个唯一的坐标(x,y)，其中x表示点P到y轴的距离，y表示点P到x轴的距离。一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。列表法、解析式法、图象法。

一次函数的概念一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b。当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小。任何一个一元一次方程都可以转化为ax+b=0(a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标。一次函数的图象一次函数的性质一次函数与一元一次方程的关系一次函数图象与性质

ABCD反比例函数的概念一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。反比例函数的性质当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限。在每一象限内，y随x的增大而减小。反比例函数的应用反比例函数在解决实际问题中有着广泛的应用，如面积、速度等问题中经常出现反比例关系。反比例函数的图象反比例函数y=k/x的图象是双曲线。反比例函数图象与性质

三角形与四边形04

三角形的重要性质三角形的两边之和大于第三边；三角形的两边之差小于第三边；三角形三个内角之和等于180°；三角形具有稳定性等。三角形的定义由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。三角形的基本元素边、角、顶点。三角形的分类按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形；按边分有不等边三角形、等腰三角形。三角形基本概念及性质

全等三角形的定义两个能够完全重合的三角形称为全等三角形。SSS、SAS、ASA、AAS、HL等。两个三角形的三个内角分别对应相等，则这两个三角形相似。两角对应相等，则两个三角形相似；三边对应成比例，则两个三角形相似；两边对应成比例且夹角相等，则两个三角形相似。相似三角形的对应角相等，对应边成比例；相似三角形的面积比等于相似比的平方等。全等三角形的判定相似三角形的判定相似三角形的性质相似三角形的定义全等三角形和相似三角形

四边形的定义由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接所组成的图形。四边形的分类平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等。四边形的重要性质平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；矩形的四个角都是直角；菱形的四条边都相等；正方形的四条边都相等且四个角都是直