人教版数学八年级数学下册期中阶段测试卷（含解析）.docxVIP

2025年

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期中阶段测试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。）

1．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

2．下列四组线段、、，能组成直角三角形的是（????）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

3．如图，在平行四边形中，下列结论中错误的是（）

A． B． C． D．

4．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（????）

A．1 B．5 C． D．

5．已知，若是整数，则的值可能是(???)

A． B． C． D．3

6．如图1，园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（??）

A．24米2 B．36米2 C．48米2 D．72米2

7．若最简二次根式和能合并，则a、b的值分别是（）

A．2和1 B．1和2 C．2和2 D．1和1

8．如图，在中，平分，交于点，平分，交于点，若，，则的长为（???）

A．8 B．10 C．12 D．14

9．如图，，，为中点，长为1的线段（点在点的下方）在直线上移动，连接，，则的最小值为（???）

A． B． C． D．

10．大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（如图1）．某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2：为等边三角形，、、围成的也是等边三角形．已知点、、分别是、、的中点，若的面积为14，则的面积是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：本题共6小题，共24分。

11．当x时，二次根式有意义．

12．在平行四边形ABCD中，，则的度数为．

13．点A，B，C，D，E是如图所示的正方形网格中网格线的交点，则．

14．如图，平行四边形的对角线相交于点，且，过点作交于点．若的周长为，则平行四边形的周长为．

15．设，，则MN．（填“＞”“＜”或“＝”）

16．图1是第七届国际数学教育大会（JCME-7）的会徽图案，它是由一串有公共顶点的直角三角形演化而成的．若图2中的，按此规律继续演化，则的面积为．

三、解答题：本题共9小题，共86分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分，25题14分。

17．计算：

(1)；

(2)．

18．如图，在四边形中，AD//BC，点、在上，AE//CF，且．求证：四边形是平行四边形．

19．先化简，再求值：，其中．

20．阅读下列解题过程：

第1个等式：．

第2个等式：．

第3个等式：．

……

(1)按照你所发现的规律，请你写出第4个等式：__________________．

(2)利用这一规律计算：．

21．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题．有一个水池，水面是一个边长为10尺（尺）的正方形，在水池正中央有一根芦苇(点P是的中点)，它高出水面1尺(尺)．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面()．水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？

22．如图，一张三角形纸片，已知，，，，将该纸片折叠，若折叠后点与点重合，折痕与边交于点，与边交于点．

(1)求的面积．

(2)求折痕的长．

23．如图，在四边形中，，．

(1)在线段上，求作点E，使；（尺规作图：保留作图痕迹，不写作法和证明）

(2)在（1）的条件下，连接，，若，，求的度数．

24．如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，

(1)如图△ABC中，AB=AC=，BC=2，求证：△ABC是“美丽三角形”；

(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长．

25．已知在平行四边形中，是边的中点，是边上一动点．

(1)如图1，连接并延长交的延长线于点，求证：是的中点；

(2)如图2，若，，求证：；

(3)如图3，若，，时，是射线上一个动点，将逆时针旋转得到，连接，求的最小值．

答案

一、选择题。

1．A

【解析】A.，故A正确，符合题意；

B.，故B错误，不符合题意；

C.，故C错误，不符合题意；

D.，故D错误，不符合题意．

故选：A．

2．B

【解析】解：A.因为42+52≠62，所以不能围成直角三角形，此选项错误；

B.因为32+42=52，所以能围成直角三角形，此选项正确；

C.因为22+32≠42，所以不能围成直角三角形，此选项错误；

D.因为12+≠32，所以不能围成直角三角形，此选项错误；

故选：B.

3．C

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴，，，，