8.1 功与功率（导学案）（解析版）高一物理同步高效课堂（人教版2019必修第二册）.docxVIP

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第1节功与功率

导学案

【学习目标】

1.理解功和功率，明确正功和负功的含义，能正确区分平均功率和瞬时功率。

2.会应用公式W＝Flcosα求各力的功和总功。

3.能够应用P＝eq\f(W,t)、P＝Fv进行有关计算。

【学习重难点】

1.功的计算（重点）

2.功率的计算（重点）

3.机车启动问题（重点难点）

【知识回顾】

初中我们已经学过：

1.功：物体受到一个力，并在力的作用下移动了一段距离，就说这个力对物体做了功大小：W=Fs；

单位：焦耳（J）

2.功率：用功率表示做功的快慢，功与做功所用时间之比叫作功率。大小：P=Wt

【自主预习】

一、功

1．功的公式：W＝Flcosα，其中F、l、α分别为力的大小、位移的大小、力与位移的夹角。

2．功是标量。在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J。

二、正功和负功

1．力对物体做正功或负功的条件

由W＝Flcosα可知

(1)当α＝eq\f(π,2)时，W＝0，力F对物体不做功。

(2)当0≤α＜eq\f(π,2)时，W＞0，力F对物体做正功。

(3)当eq\f(π,2)＜α≤π时，W＜0，力F对物体做负功。

2．总功的计算

当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：

(1)各个力分别对物体所做功的代数和。

(2)这几个力的合力对物体所做的功。

三、功率

1．功率

(1)定义：在物理学中，做功的快慢用功率表示。如果从开始计时到时刻t这段时间内，力做的功为W，则功W与完成这些功所用时间t之比叫作功率。

(2)公式：P＝eq\f(W,t)(P表示功率)。

(3)单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。1W＝1J/s。技术上常用千瓦(kW)作功率的单位，1kW＝1000W。

2．功率与速度

(1)一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率，等于这个力与物体速度的乘积，即P＝Fv。

(2)若v是平均速度，P＝Fv表示平均功率；若v是瞬时速度，P＝Fv表示瞬时功率。

(3)应用：由功率与速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的输出功率P一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度。

【课堂探究】

思考与讨论：

(1)起重机竖直提升重物时，重物运动的方向与力的方向一致，则力对物体做的功为力的大小与重物移动距离的乘积。更普遍的情形是物体运动的方向与力的方向不一致，例如马拉雪橇时拉力方向和雪橇运动方向间有一个角度。这时应当怎样计算功呢？

(2)足球运动员把足球踢出去后的过程，足球运动了一段距离,踢出后运动员对足球是否做功?

(3)举重运动员举着杠铃不动的过程中，运动员对杠铃做功吗？

一、功

（一）功的概念及做功条件

1.概念：如果一个力作用在物体上，并且物体在力的方向上通过一段位移，物理学中就说这个力对物体做了功。

2.力对物体做功的条件：

（1）有力作用在物体上

（2）物体在力的方向上发生位移

（二）功的表达式推导

如图所示：以下三种情况下力F对物体做功是多少？试着计算和推导一下。

（三）功的计算

1.公式：W=FLcosα（力对物体做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。)

2.对公式的理解：①力F：为恒力；②位移L：为对地位移；③夹角α：为力与位移的夹角，0-1800范围变化。

3.功的单位：焦耳；符号：J（1J=1N×1M=1N·M；1N的力使物体产生1M的位移，做功为1J。）

4.功是过程量：对应一段时间或位移是力对空间的积累效果；

计算功时一定要指明是哪个力在哪个过程对物体做的功。

5.力与位移的夹角：

二、正功与负功

1.根据W=Flcosα判断功的正负

2.功正负的物理意义

(1)功的正负既不表示方向，也不表示大小，只表示动力做功还是阻力做功，功是一个有正负的标量。

(2)某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功”（取绝对值）

例1：一个质量m＝150kg的雪撬，受到与水平方向成θ＝37°角斜向上方的拉力F＝500N，在水平地面上移动的距离L＝5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻＝100N。求力对物体所做的总功。

3.求总功的方法

(1)求F合，再求W合：W总=F合Lcosα

(2)先求每个力的功，再求和：W=F1Lcosα1+F2Lcosα2+……

三、功率

思考与讨论：

(1)收割麦子时，如果人和收割机做功一样多，谁更快？

(2)不同的起重机将重物吊起，它们的工作情况如下记录，如何比较哪台起重机做功多？哪台起重机做功快？

（一）功率的定义及意义

1.定义：功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率。

2.公式