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2022年暑假数学初升高衔接专题资料
09分式不等式与简单高次不等式的解法
知识链接
知识链接01分式不等式的解法
（1）；
；
（2）；
．
知识链接02简单高次不等式的解法（穿针引线法）
①将不等式化为)形式，
并将各因式的系数化“+”；
②求根，并在数轴上表示出来；
③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？）；
④若不等式（的系数化“+”后）是“0”，则找“线”在轴上方的区间；
若不等式是“0”，则找“线”在轴下方的区间．
注意：奇穿偶不穿
典例剖析
典例剖析01解下列不等式：
（1）；
（2）．
典例剖析02解下列不等式：
（1）；
（2）．
典例剖析03解下列不等式：
（1）；
（2）；
（3）．
典例剖析04解不等式：．
小试牛刀
小试牛刀02解下列不等式：
（1）；
（2）；
（3）．
小试牛刀02解下列不等式：
（1）；
（2）．
2022年暑假数学初升高衔接专题资料
09分式不等式与简单高次不等式的解法
知识链接
知识链接01分式不等式的解法
（1）；
；
（2）；
．
知识链接02简单高次不等式的解法（穿针引线法）
①将不等式化为)形式，
并将各因式的系数化“+”；
②求根，并在数轴上表示出来；
③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？）；
④若不等式（的系数化“+”后）是“0”，则找“线”在轴上方的区间；
若不等式是“0”，则找“线”在轴下方的区间．
注意：奇穿偶不穿
典例剖析
典例剖析01解下列不等式：
（1） （2）
【解析】（1）原不等式可化为：，
所以原不等式的解集为．
（2）∵，原不等式可化为：，
所以原不等式的解集为．
典例剖析02解下列不等式：
（1）（2）
【解析】（1），所以原不等式的解集为．
（2），
所以原不等式的解集为．
典例剖析03解下列不等式：
（1）；
（2）；
（3）．
【解析】（1）①的根是，1，3，在数轴上表示这三个数，
②由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点
③若不等式（的系数化“+”后）是“0”，则找“线”在轴上方的区间；
若不等式是“0”,则找“线”在轴下方的区间.
由图可知，原不等式的解集为：．
（2）①检查各因式中x的符号均正；
②求得相应方程的根为：，2，3（注意：2是二重根，3是三重根）；
③在数轴上表示各根并穿线，每个根穿一次（自右上方开始），如下图：
④∴原不等式的解集为：.
（3）①将原不等式化为：；
②求得相应方程的根为：（二重），，；
③在数轴上表示各根并穿线，如图：
④∴原不等式的解集是．
典例剖析04解不等式：．
【解析】原不等式可化为：．
．
小试牛刀
小试牛刀02解下列不等式：
（1）；
（2）；
（3）．
【解析】（1），
所以原不等式的解集为．
（2），
所以原不等式的解集为．
（3）
所以原不等式的解集为．
小试牛刀02解下列不等式：
（1）；（2）．
【解析】（1）；
（2）．
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