四年级数学上册 四大类型应用题附例题解析.docx

四年级数学上册

四大类型应用题附例题解析

★类型一：相遇问题

例：小华和小丽分别从相距20千米的甲乙两地同时出发相向而行，2小时后两人相遇，如果小华每小时走6千米，那么小丽每小时走多少千米?

【图解思路】用“总路程——小华行的路程”可以求出小丽行的路程，再用“小丽行的路程÷2”求出小丽的速度。还可根据“总路程÷相遇时间”求出速度和，再用“速度和——小华的速度”，求出小丽的速度。

【规范答题】解法一：（20-6×2）÷2=4（千米）

解法二：20÷2-6=4（千米）

答：小丽每小时走4千米。

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★类型二：追及问题

例：甲，乙两个学生从学校到少年活动中心去，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米。乙走了4分钟后，甲才开始走。甲要走多少分钟才能追上乙?

【图解思路】“乙先走4分钟后，甲才开始走”，说明甲动身的时候，乙已经距离学校50×4等于200米了，这个200米就是路程差，我们可根据“路程差÷速度差”即可求出追及时间。

【规范答题】50×4÷（60-50）

=200÷10

=20（分钟）

答：甲要走20分钟才能追上乙。

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★类型三：火车过桥

例：一列火车通过530米的桥需要40秒，以同样的速度通过380米的桥需要30秒，求这列火车的速度和车长。

【图解思路】火车40秒行驶的路程=第一座桥长+车长，火车30秒行驶的路程=第二座桥长+车长。由于车长和车速都不变，所以可以得出火车40-30=10秒行530-380=150米，由此可求出火车的速度以及车长。

【规范答题】（530-380）÷（40-30）

=150÷10

=15（米/秒）

15×40-530=70（米）

答：火车的速度是15米/秒，车长是70米。

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★类型四：流水行船

例：甲，乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达。求该船在静水中的速度和水流速度。

【图解思路】顺水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

所以顺水速度+逆水速度

=（船速+水速）+（船速-水速）=船速＋船速

船速=（顺水速度+逆水速度）÷2

【规范答题】顺水速度一逆水速度=水速

顺水：208÷8=26（千米/时）

逆水：208÷13=16（千米/时）

船速：（26＋16）÷2=21（千米/时）

水速：（26-16）÷2=5（千米/时）

答：该船在静水中的速度21千米/时，水流速度是5千米/时。