8.3 动能和动能定理（导学案）（解析版）高一物理同步高效课堂（人教版2019必修第二册）.docxVIP

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第3节动能和动能定理

导学案

【学习目标】

1.掌握动能定理的表达式和单位，知道动能是标量。

2.能运用牛顿第二定律与运动学公式推导出动能定理表达式，理解动能定理的物理意义。

3.能应用动能定理解决简单的问题。

【学习重难点】

1.掌握动能的概念（重点）

2.理解动能定理的内容（重点）

3.应用动能定理解决简单或者多过程问题（重点难点）

【知识回顾】

一、功

1．功的公式：W＝Flcosα，其中F、l、α分别为力的大小、位移的大小、力与位移的夹角。

2．功是标量。在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J。

二、正功和负功

1．力对物体做正功或负功的条件

由W＝Flcosα可知

(1)当α＝eq\f(π,2)时，W＝0，力F对物体不做功。

(2)当0≤α＜eq\f(π,2)时，W＞0，力F对物体做正功。

(3)当eq\f(π,2)＜α≤π时，W＜0，力F对物体做负功。

2．总功的计算

当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：

(1)各个力分别对物体所做功的代数和。

(2)这几个力的合力对物体所做的功。

【自主预习】

一、动能的表达式

1.定义：在物理学中用“eq\f(1,2)mv2”这个量表示物体的动能。

2.表达式：Ek＝eq\f(1,2)mv2。

3.单位：在国际单位制中是焦耳，符号为J。1kg(m/s)2＝1N·m＝1J。

二、动能定理

1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

2.表达式：W＝Ek2－Ek1。如果物体受到几个力的共同作用，W即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和。

3.适用范围：动能定理是物体在恒力作用下，并且做直线运动的情况下得到的，当物体受到变力作用，或者做曲线运动时，可以采用把整个过程分成许多小段，也能得到动能定理。

【课堂探究】

思考与讨论：

(1)物体的动能与哪些因素有关？是什么样的关系？

(2)动能与物体的质量和速度之间有什么定量的关系呢？

一、动能的表达式

思考与推导：试寻求以下两种情境下的过程中外力做的功与v1、v2的关系？

(1)情境一：在光滑水平面上质量为m的物体，在与运动方向总相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试寻求这个过程中外力做的功与v1、v2的关系？

(2)情境二：在粗糙水平面上质量为m的物体，物体所受摩擦力恒为f，在与运动方向总相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试寻求这个过程中外力做的功与v1、v2的关系？

动能的表达式：

1.定义：在物理学中用这个量表示物体的动能。

2.公式：

3.单位：在国际单位制中是焦耳，符号为J。1kg(m/s)2＝1N·m＝1J。

4.动能是标量，且只有正值，动能只与物体的速度大小有关，与速度方向无关。

5.动能是状态量。v是瞬时速度，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能。

6.动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动。

二、动能定理

1.内容：外力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

2.公式：W=Ek2－Ek1

如果物体受到几个力的共同作用，W即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和。

3.物理意义：动能定理指出了合外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即若合外力做正功，物体的动能增加，若合外力做负功，物体的动能减小，做了多少功，动能就变化多少。

4.实质：动能定理从能量变化的角度反映了力改变运动的状态在空间上的累积效果。

5.适用范围：动能定理是物体在恒力作用下，并且做直线运动的情况下得到的，当物体受到变力作用，或者做曲线运动时，可以采用把整个过程分成许多小段，也能得到动能定理。

【例题1】一架喷气式飞机，质量m=7.0×104kg，起飞过程中从静止开始滑跑.。当位移l达到2.5×103m时，速度达到起飞速度v=80m/s，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的1/50。g取10m/s2，求飞机受到的牵引力。

【例题2】人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实（如图）。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为300N，方向都与竖直方向成370，重物离开地面30cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2cm。已知重物的质量为50kg，g取10m/s2，cos370=0.8。求：

（1）重物刚落地时的速度是多大？

（2）重物对地面的平均冲击力是多大？

课堂小结：

【自我测评】

1．对于一定质量的物体来说，关于其速度与动能关系的下列说法，错误的是（????）

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