掌握椭圆的定义几何图形标准方程及简单几何性.pptVIP

*(Ⅰ)联立直线与椭圆的方程，由Δ＞0解得.(Ⅱ)假设存在，由弦长公式可解得m的值，检验m是否满足Δ＞0的条件.y=x+m整理得5x2+6mx+3m2-6=0.由已知得，Δ=36m2-20(3m2-6)0，解得-m.(Ⅰ)联立*知(Ⅱ)设P(x1,y1),Q(x2,y2)，则由(Ⅰ)x1+x2=x1x2=所以单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。*由得解得因为0m2=5所以存在实数m=±，使得PQ等于椭圆的短轴长.直线方程与椭圆方程联立，消元后得到一元二次方程，然后通过判别式Δ来判断直线与椭圆相交，相切，相离.第(Ⅱ)题求出m值要检验是否满足Δ＞0.*在椭圆x2+4y2=16中，求通过点M(2,1)且被这点平分的弦所在的直线的方程和弦长.当直线斜率不存在时，M不可能为弦的中点，所以可设直线方程为y=k(x-2)+1，代入椭圆方程，整理得：(1+4k2)x2-(16k2-8k)x+16k2-16k-12=0，显然1+4k2≠0，Δ=16(12k2+4k+3)0.*由于解得k=-.故所求弦所在直线方程为x+2y-4=0.x+2y-4=0x2+4y2=16所以y1=0,y2=2.所以弦长由得y2-2y=0，*如图所示，已知A,B,C是椭圆E：(ab0)上的三点，其中A点的坐标为（2，0），BC过椭圆的中心O,且AC⊥BC,(Ⅰ)求点C的坐标及椭圆E的方程；(Ⅱ)若椭圆E上存在两点P,Q,使得∠PCQ的平分线总是垂直于x轴，试判断向量PQ与AB是否共线，并给出证明.*解得b2=4.(Ⅰ)利用Rt△AOC，可求出C点坐标.(Ⅱ)判断向量PQ与AB是否共线，可从PQ与AB的斜率入手.(Ⅰ)因为且BC经过原点，所以又A(2，0)，∠ACB=90°，所以C(,)，且a=2代入椭圆方程得：则椭圆E的方程为*(Ⅱ)对于椭圆上的两点P、Q，若∠PCQ的平分线总垂直于x轴,则PC与CQ所在直线关于直线x=3对称，设直线PC的斜率为k，则直线CQ的斜率为-k，所以直线PC的方程为y-=k(x-),即y=k(x-)+.①直线CQ的方程为y=-k(x-)+.②将①代入得：(1+3k2)x2+6k(1-k)x+9k2-18k-3=0，③*因为C（,）在椭圆上，所以x=是方程③的一个根.所以所以同理可得：所以*因为C（,），所以B（-,-），又A（2，0），所以所以kAB=kPQ，所以向量PQ与向量AB共线.平面向量作为数学解题工具，常与平面解析几何综合考查，在向量与解析几何的综合性问题中，写出向量的坐标是关键.过在椭圆上的点作直线时，切记此点的横坐标是直线与椭圆方程联立后一元二次方程的一个根.*求椭圆的标准方程常用的方法是轨迹方程法和待定系数法，(1)由椭圆的几何性质直接求出参数a,b；(2)先设出椭圆的标准方程，根据已知条件列出方程，用待定系数法求出参数a,b.*解决直线与圆锥曲线的位置问题时常利用数形结合法、设而不求法、弦长公式及根与系数的关系去解决.设直线l与曲线C交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，则椭圆上一点与两焦点所构成的三角形称为焦点三角形，解决焦点三角形的相关问题常利用椭圆的定义和正弦、余弦定理求解.*（2009·浙江卷）已知椭圆1b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若则椭圆的离心率是（）A.B.C.D.2D3立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·文科数学·福建·人教版立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·文科数学·福建·人教版**了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）.*了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线).了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质(范围、对称性、顶点、