人教版数学七年级下册7.2.1平行线的概念（含解析）.docxVIP

2025年

7.2.1平行线的概念

一、单选题

1．在同一平面内两条直线的位置关系可能是（????）

A．相交或垂直 B．垂直或平行 C．平行或相交 D．相交或重合

2．如图，，则与的位置关系是（????）

??

A．相交 B．平行 C．相交或平行 D．无法确定

3．下列说法错误的是（）

A．在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线

B．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

C．经过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行

D．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线

4．a、b、c是直线，下列说法正确的是（????）

A．若a⊥b，，则 B．若a⊥b，，则

C．若，，则 D．若，，则

5．如图，经过直线外一点的条直线中，与直线相交的直线至少有（????）

??

A．条 B．条 C．条 D．条

6．已知，若由此得出，则直线a和c应满足的位置关系是（?????）

A．在同一个平面内B．不相交 C．平行或重合 D．不在同一平面内

二、填空题

7．若，，则．

8．在同一平面内，直线与满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上．

（1）若与没有公共点，则与；

（2）若与有且只有一个公共点，则与；

（3）若与有两个公共点，则与．

9．如图，工人师傅在贴长方形的瓷砖时，为了保证所贴瓷砖的外缘边与上一块瓷砖的两边互相平行，一般将两块瓷砖的一边重合，然后贴下去．这样做的数学依据是．

10．如图是利用直尺移动三角板过直线外一点作直线的平行线的方法，小明经过多次实践后发现只能作一条平行线，这反映了．

11．如图，在直线的同侧有 P，Q，R三点，若，，那么P，Q，R三点（填“是”或“不是”）在同一条直线上，理由是．

12．如图所示取一张长方形硬纸板ABCD，将硬纸板对折，使CD与AB重合，EF为折痕，已知AB，CD均平行于EF.把长方形ABFE平放在桌面上，另一个面CDEF无论怎么改。变位置（即绕直线EF任意转动），总有结论，理由是.

13．下列说法：①两条不相交的直线叫平行线；②两条不相交的线段，在同一平面内必平行③经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；④若直线，那么，⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中错误的是（只填序号）

14．完成下列推理，并在括号内注明理由．

（1）如图1所示，因为（已知）．所以三点；()

（2）如图2所示，因为（已知），所以∥．()

15．在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相．记作“ab”．

在同一平面内，不相交的两条直线叫做．

注意：平行线的定义包含三层意思：

（1）“在同一”是前提条件；

（2）“不相交”就是说两条直线没有；

（3）平行线指的是“两条”而不是两条射线或两条线段．

16．如图，在的正方形网格，点、、、、、都在格点上，连接、、、中任意两点得到的所有线段中，与线段平行的线段是，与线段垂直的线段是．

????

17．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相．

几何语言表示：

∵a∥c，c∥b（已知）

∴∥（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）

三、解答题

18．按以下各步画图（不写画法）

(1)画出一个角∠MON，且使∠MON=150°；

(2)在角∠MON内任取一点P，过点P作,交射线OM于点A；

(3)过点A作垂线AB，使AB⊥ON,垂足为点B；

(4)画射线PO(或反向延长射线PO)交垂线AB于点C

19．如图，平面上点在直线上方，按下述要求画图并填空：

(1)画射线；

(2)连接线段；

(3)过点作直线的垂线段，垂足为点；

(4)过点作直线；

(5)点到点的距离是线段______的长度．

20．如图，三角形中，，根据语句画图，并回答问题：

??

(1)过点C画，垂足为O；

(2)过点A画；

(3)三条边中哪条边最长？为什么？

21．如图，A、B、C、D是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．

??

(1)画射线；

(2)画直线；

(3)过点画的平行线，为格点；

(4)过点画的垂线，垂足为．

22．先阅读，然后解答