正投影法与三视图.ppt

（1）点的直角坐标空间点的位置也可用直角坐标系来确定，点的坐标规定书写形式：A（X、Y、Z），如A（30、10、20），△点到W面的距离Aa=aay=aaz=oax，用坐标X标记△点到V面的距离Aa=aaX=aaz=oaY，用坐标Y标记△点到H面的距离Aa=aaX=aaY=oaZ，用坐标Z标记由此可知：点的水平投影a由axO、ayO，即点A的xA、yA两坐标决定；点的正面投影a′由axO、azO，即点A的xA、zA两坐标决定；点的侧面投影a″由aYO、azO，即点A的yA、zA两坐标决定。2.3物体上点、直线、平面的投影（2）点的投影规律点的投影规律和三视图的投影规律是一致的，即点的投影规律仍然符合“长对正（aa′⊥OX）、高平齐（a′a″⊥OZ）、宽相等（aaz=a″az=yA″）的对正关系。2.2物体上点、直线、平面的投影3物体上点、直线、平面的投影[例1]已知点A（30、10、20）作点三面投影。2物体上点、直线、平面的投影[例2]已知点的两个投影，求作第三面投影。根据“两点可确定一直线”的几何定理，作直线的投影时，可作出直线上任意两点（一般取直线段的两端点）的投影，然后将这两点的同面投影相连，即得到直线的三面投影。3物体上点、直线、平面的投影1.各种位置直线的投影直线在三投影面体系中有三种位置：（1）投影面垂直线（2）投影面平行线、（3）一般位置直线。投影面垂直线和投影面平行线又称为特殊位置直线。2.2物体上点、直线、平面的投影1投影面垂直线2垂直于一个投影面并与另外两个投影面平行的空间直线，称为投影面的垂直线。垂直于H面的称为铅垂线；垂直于V面的称为正垂线；垂直于W面的称为侧垂线。3物体上直线的投影43物体上点、直线、平面的投影铅垂线投影特性：（1）a（b）积聚为一点；（2）a′b′⊥OX；a″b″⊥OY；（3）a′b′=a″b″=AB直观图投影图示例2.2物体上点、直线、平面的投影正垂线投影特性（1）b′（c′）积聚为一点；（2）bc⊥OX；b″c″⊥OZ；（3）bc=b″c″=BC直观图投影图示例2.3物体上点、直线、平面的投影侧垂线投影特性：（1）d″（b″）积聚为一点；（2）d′b′⊥OZ；db⊥OY；（3）d′b′=db=DB直观图投影图示例2.2物体上点、直线、平面的投影物体上直线的投影013物体上点、直线、平面的投影02投影面垂直线的投影特性：在所垂直的投影面上的投影积聚成一点，在另外两投影面上的投影反映空间直线的实长，且与空间直线所垂直的投影面的两轴垂直。032.2物体上点、直线、平面的投影（2）投影面平行线平行于一个投影面并与另外两投影面倾斜的空间直线，称为投影面的平行线。平行于H面，且与V、W面倾斜的直线，称为水平线；平行于V面，且与H、W面倾斜的直线，称为正平线；平行于W面，且与V、H面倾斜的直线，称为侧平线。2.3物体上点、直线、平面的投影水平线（1）a′b′∥OX；b″∥OY，且均不反映实长；（2）ab=AB；直观图投影图示例投影特性（3）?、?反映真实倾角2.2物体上点、直线、平面的投影正平线直观图投影图示例投影特性（1）cb∥OX；c″b″∥OZ，且均不反映实长；（2）c′b′=CB；（3）?、?反映真实倾角2.2物体上点、直线、平面的投影侧平线直观图投影图示例投影特性（1）ac∥OY；a′c′∥OZ，且均不反映实长；（2）a″c″=AC；（3）?、?反映真实倾角投影面平行线的投影特性：在所平行的投影面上的投影为反映空间直线实长的线段，该线段与投影轴的夹角为空间直线与其他两个投影面相应的夹角；其他两个面的投影为比空间直线缩短的线段，且分别平行于空间直线所平行的投影面上的两根投影轴。3物体上点、直线、平面的投影2.2物体上点、直线、平面的投影（3）一般位置直线空间直线对三个投影面都倾斜，称为一般位置直线。一般位置直线的三面投影均与投影轴倾斜，其投影不反映空间直线的实长，也不反映该直线与投影面的实际倾角。2.2物体上点、直线、平面的投影【例4】已知直线AB的V、H两面投影，求其W面投影。由三棱锥的三视图看出，每个视图是组成该三棱锥的所有表面的投影集合，因此，绘制三视图其实质是绘制各组成面的投影。而作平面的投影其实质又是求点的投影。空间平面在三面投影体系中有三种位置：01投影面平行面02投影面垂直面03一般位置面。投影面平行面和投影面垂直面又称为特殊位置面。04投影面平行面01各种位置平