初中数学教师资格证考前复习指南.pdfVIP

初中数学教师资格证考前30分

考点一：函数的性质

这一知识点考察的难度不大，但是函数是数学学科的基础知识，建议考生打好基础。比

如2013年下半年考了1道选择题，考察函数的奇偶性。也会出现在论述题目中请描述函数

单调性的定义及说明判断方法。

1.函数的单调性

yfgxugxfxgx

对于复合函数，令，与同增函数或减函数时，



复合函数为增函数，若一个为增函数，一个为减函数时，复合函数为减函数，即“同增

异减”。

2.函数奇偶性

若函数f(x)为奇函数，且在x0处有定义，则f(0)0。

3.周期性

T0xXxTX

周期性：设fx在上有定义，如果存在常数，使得任意，，

X

都有fxTfx，则称fx是周期函数，称为fx的周期。

T

由此可见，周期函数有无穷多个周期，如果在所有正周期中有一个最小的，则称它是函

fx的最小正周期。



4.有界性

有界性：设函数在内有定义，若存在正数，使xX都有fxM，

yfxXM



则称fx在上是有界的。

X

5.特殊函数

分数指数幂的概念

m

（1）正数的正分数指数幂的意义是：nnm且n1)．0

aa(a0,mn,N,



的正分数指数幂等于。

0

mm

11

m

nn

（2）正数的负分数指数幂的意义是：()n()(0,,,且

aamnN



aa

n1)。的负分数指数幂没有意义。

0

注意口诀：底数取倒数，指数取相反数。

分数指数幂的运算性质：

（1）rsrs

aaa(a0,rs,R)

（2