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北师大版高一数学必修2圆的方程练习题含答案

§2.2.1圆的方程

重难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方

程；了解圆的一般方程的代

数特征，能实现一般方程与标准方程间的互化，根据已知条件确

定方程中的系数，D、E、F．

经典例题：求过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圆的

方程，并求这个圆的半径长和

圆心坐标．

当堂练习：

1．点（1，1）在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部，则a的取值范围是

（）

A．-1aa-1或a=1D．a=±1/a

2．点P（m2,5）与圆x2+y2=24的位置关系是（）

A．在圆内B．在圆外C．在圆上D．不确定

3．方程(x+a)2+(y+b)2=0表示的图形是（）

A．点（a,b）B．点（-a,-b）C．以（a,b）为圆心的圆D．以

（-a,-b）为

圆心的圆

4．已知一圆的圆心为点（2，-3），一条直径的两个端点分别在

x轴和y轴上，则此圆的方

程是（）

A．(x-2)2+(y+3)2=13B．(x+2)2+(y-3)2=13C．(x-

2)2+(y+3)2=52D．(x+2)2+(y-3)2=52

5．圆(x-a)2+(y-b)2＝r2与两坐标轴都相切的充要条件是（）

A．a=b=rB．|a|=|b|=rC．|a|=|b|=|r|≠0D．以上皆对

6．圆(x-1)2+(y-3)2=1关于2x+y+5=0对称的圆方程是（）

A．(x+7)2+(y+1)2=1B．(x+7)2+(y+2)2=1

C．(x+6)2+(y+1)2=1D．(x+6)2+(y+2)2=1

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7．如果圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0，那么当圆面积最大时，

圆心坐标为（）

A．（-1，1）B．（1，-1）C．（-1，0）D．（0，-1）

8．圆x2+y2-2Rx-2Ry+R2=0在直角坐标系中的位置特征是（）

A．圆心在直线y=x上B．圆心在直线y=x上,且与两坐标轴均相

切

C．圆心在直线y=-x上D．圆心在直线y=-x上,且与两坐标轴均

相切

9．如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴相切于原点，则（）

A．D=0，E=0，F≠0B．E=0，F=0，D≠0C．D=0，F=0，

E≠0D．F=0，D≠0，

E≠0

10．如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0)所表示的曲线

关于直线y=x对称，那么必有

（）

A．D=EB．D=FC．E=FD．D=E=F

11．方程x