2010-2023历年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（浙江杭州） .docxVIP

2010-2023历年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（浙江杭州）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.分解因式m3–4m=???????????????.

2.如图，5个圆的圆心在同一条直线上,且互相相切，若大圆直径是12，4个?

小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为

A．48π

B．24π

C．12π

D．6π

3.(本小题满分8分)?

统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布?直方图（部分未完成）:

上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图

?

?

组别（万人）

组中值(万人)

频数

频率

7.5～14.5

11

5

0.25

14.5～21.5

?

6

0.30

21.5～28.5

25

?

0.30

28.5～35.5

32

3

?

上海世博会前20天日参观人数的频数分布表

?

?

（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；

（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；

（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数.

4.16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同,按成绩取前8位进入决赛.如果小刘知道了自己的成绩后,要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是

A．平均数

B．极差

C．中位数

D．方差

5.（本题满分12分）某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．

（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？

（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？

6.有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的

A．众数

B．中位数

C．平均数

D．极差

7.（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连结CD交AB于点E．

求证：（1）PD=PE；

（2）．

8.因式分解：=?▲?．

9.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，且OA=OB=．

（1）写出A、B两点的坐标；

（2）画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留π）．

10.如图,已知∠1=∠2=∠3=62°，则???????.

11.（本题满分8分）

计算：

12.一个密码箱的密码,每个数位上的数都是从0到9的自然数,若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于,则密码的位数至少需要???????????位.

13.先化简,再求得它的近似值为???????????.(精确到0.01，≈1.414，≈1.732)

14.审计署发布公告：截止2010年5月20日，全国共接收玉树地震救灾捐赠款物70.44亿元．将70.44亿元用科学记数法表示为?▲?元．

15.直线上有2010个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有?▲?个点.

16.定义[]为函数的特征数,下面给出特征数为[2m，1–m,–1–m]

的函数的一些结论：

①当m=–3时，函数图象的顶点坐标是(，)；

②当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；

③当m0时，函数在x时，y随x的增大而减小；

④当m10时，函数图象经过同一个点.

其中正确的结论有

A．①②③④

B．①②④

C．①③④

D．②④

17.（本题满分8分）一家公司招考员工，每位考生要在A、B、C、D、E这5道试题中随机抽出2道题回答，规定答对其中1题即为合格．已知某位考生会答A、B两题，试求这位考生合格的概率．

18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，

，则的值为?▲?．

19.?4的平方根是

A．2

B．±2

C．16

D．±16

20.下列运算中，正确的是

A．

B．

C．

D．

21.已知5是关于的方程的解，则的值为?▲?．

22.如图，在△中,.

在同一平面内,将△绕点A旋转到△的位置,使得,则?

A．

B．

C．

D．

23.如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上．

若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是

A．4?????????B．5???????????C．6????????D．7

24.如图,已知△,，．

是的中