2010-2023历年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（山东莱芜） .docxVIP

2010-2023历年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（山东莱芜）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.(本题6分)

如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．

（1）你添加的条件是：▲?；

（2）证明：

2.一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是

A．2???B．C．1???D．

3.（本题满分10分）

在??ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.

（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；

（2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是??????????；

（3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是?????????；

（4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由.

4.???分式方程的解是?▲?.

5.如图(二)，为圆O的直径，C、D两点均在圆上，其中与交于E点，且^。若=4，=2，则长度为何？

A．6

B．7

C．8

D．9

6.（本题满分9分）

2009年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°.为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？

（结果精确到0.1米）

（参考数据：）

7.下列计算结果正确的是

A．

B．

C．

D．

8.

如果半径为3cm的⊙O1与半径为4cm的⊙O2内切，那么两圆的圆心距O1O2＝?▲??cm.

9.(本题10分）

已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限.

（1）如图所示，若反比例函数解析式为y=，P点坐标为（1，0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标；

（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）

M1的坐标是????▲?????

（2）请你通过改变P点坐标，对直线M1M的解析式y﹦kx＋b进行探究可得k﹦?▲?，???若点P的坐标为（m，0）时，则b﹦?▲??；

（3）依据(2)的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标．

10.

2010年4月20日晚，“支援青海玉树抗震救灾义演晚会”在莱芜市政府广场成功举行，热心企业和现场观众踊跃捐款31083.58元.将31083.58元保留两位有效数字可记为

A．3.1×106元

B．3.11×104元

C．3.1×104元

D．3.10×105元

11.下图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是

A.???????????B.???????????????C.???????????????D.

12.(本题6分)

在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°.

（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？

（2）求风筝A与风筝B的水平距离.???(精确到0.01m；）

13.（本题满分8分）

2010年5月1日，第41届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播.小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）.

请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）求该班共有多少名学生；

（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；

（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；

（4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？

14.(本题6分)计算：°．

15.分解因式?▲?.

16.如图，在平面直角坐标系中，

若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是?▲?.

17.分解因式：????????????????????