2025届高三物理一轮复习第四章第3讲圆周运动课时作业含解析.docVIP

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圆周运动

[基础题组]

一、单项选择题

1．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图)，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向变更的角度之比是3∶2，则它们()

A．线速度大小之比为4∶3

B．角速度大小之比为3∶4

C．圆周运动的半径之比为2∶1

D．向心加速度大小之比为1∶2

解析：因为相同时间内他们通过的路程之比是4∶3，依据v＝eq\f(s,t)，知A、B的线速度之比为4∶3，故A正确；运动方向变更的角度之比为3∶2，依据ω＝eq\f(Δθ,t)，知角速度之比为3∶2，故B错误；依据v＝ωr可得圆周运动的半径之比为eq\f(r1,r2)＝eq\f(4,3)×eq\f(2,3)＝eq\f(8,9)，故C错误；依据a＝vω得，向心加速度之比为eq\f(a1,a2)＝eq\f(v1ω1,v2ω2)＝eq\f(4,3)×eq\f(3,2)＝eq\f(2,1)，故D错误．

答案：A

2．(2024·辽宁大连模拟)如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算知该女运动员()

A．受到的拉力为G

B．受到的拉力为2

C．向心加速度为3

D．向心加速度为2

解析：对女运动员受力分析如图所示，F1＝Fcos30°，F2＝Fsin30°，F2＝G，由牛顿其次定律得F1＝ma，所以a＝eq\r(3)g，F＝2G，B正确．

答案：B

3．如图为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图．已知质量为60kg的学员在A点位置，质量为70kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0m，B点的转弯半径为4.0m，学员和教练员(均可视为质点)()

A．运动周期之比为5∶4

B．运动线速度大小之比为1∶1

C．向心加速度大小之比为4∶5

D．受到的合力大小之比为15∶14

解析：A、B两点的学员和教练员做圆周运动的角速度相等，依据T＝eq\f(2π,ω)知，运动周期相等，故A错误；学员和教练员半径之比为5∶4，依据v＝rω知，运动线速度大小之比为5∶4，故B错误；依据a＝rω2知，向心加速度大小之比为5∶4，故C错误；向心加速度大小之比为5∶4，质量之比为6∶7，依据F＝ma知，受到的合力大小之比为15∶14，故D正确．

答案：D

4．如图所示，长度均为l＝1m的两根轻绳，一端共同系住质量为m＝0.5kg的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为l，重力加速度g取10m/s2.现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，每根绳的拉力恰好为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为()

A．5eq\r(3)N B．20eq\r(3)N

C．15N D．10eq\r(3)N

解析：小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，由牛顿其次定律得mg＝meq\f(v2,r)；当小球在最高点的速率为2v时，由牛顿其次定律得mg＋2FTcos30°＝meq\f(?2v?2,r)，解得FT＝eq\r(3)mg＝5eq\r(3)N，故选项A正确．

答案：A

5．如图所示，半径为R的光滑半圆轨道竖直放置，一小球以某一速度进入半圆轨道，通过最高点P时，对轨道的压力为其重力的一半，不计空气阻力，则小球落地点到P点的水平距离为()

A.eq\r(2)R B.eq\r(3)R

C.eq\r(5)R D.eq\r(6)R

解析：小球从P点飞出后，做平抛运动，设做平抛运动的时间为t，则2R＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝2eq\r(\f(R,g))，在最高点P时，有mg＋eq\f(1,2)mg＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\r(\f(3gR,2))，因此小球落地点到P点的水平距离为x＝vt＝eq\r(6)R，选项D正确．

答案：D

二、多项选择题

6．如图所示，一位同学玩飞镖嬉戏．圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P点等高，且距离P点为L.当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动．忽视空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则()

A．飞镖击中P点所需的时间为eq\f(L,v0)

B．圆盘的半径为eq\f(gL2,2v02)

C．圆盘转动角速度的最小值为eq\f(2πv0,L)

D．P点随圆盘转动的线速度可能为eq\f(5πgL,4v0)

解析：飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此t＝eq\f(