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完整第二十三章习题答案

一、选择题

1.题目：下面的图形中必须由“基本图形”既平移又旋转而形成的图形是（）

A.B.C.D.

答案：A

解析：旋转和平移是两种基本的图形变换方式，但并非所有图形都可以通过这两种方式同时形成。题目要求的是“必须”由这两种变换形成的图形，因此只有A选项符合条件。

2.题目：如图，在正方形网格中，将ABC顺时针旋转后得到ABC，则下列4个点中能作为旋转中心的是（）

A.点PB.点QC.点RD.点S

答案：C

解析：旋转中心是图形旋转的固定点，需确保旋转后的图形与原图形保持对称性。通过观察，点R符合这一条件。

3.题目：若点A的坐标为(6，3)，O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标为（）

A.(3，6)B.(3，6)C.(3，6)D.(3，6)

答案：D

解析：顺时针旋转90°后，坐标点(x,y)变为(y,x)。因此，点A(6,3)旋转后的坐标为(3,6)。

4.题目：在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A(2,4)绕点O按逆时针方向旋转180°，点A′的坐标为（）

A.(2,4)B.(2,4)C.(2,4)D.(2,4)

答案：A

解析：逆时针旋转180°后，坐标点(x,y)变为(x,y)。因此，点A(2,4)旋转后的坐标为(2,4)。

二、填空题

1.题目：已知点P(3,2)，将其绕点O按顺时针方向旋转90°后，点P′的坐标是______。

答案：(2,3)

解析：顺时针旋转90°后，坐标点(x,y)变为(y,x)。因此，点P(3,2)旋转后的坐标为(2,3)。

2.题目：如图，正方形ABCD绕点O旋转90°后，点A的对应点是______。

答案：点C

解析：旋转90°后，图形中的每个点都会按照旋转中心对称移动。点A旋转到点C的位置。

3.题目：旋转的基本要素包括旋转中心、旋转方向和______。

答案：旋转角度

解析：旋转的三要素是旋转中心、旋转方向和旋转角度，这三者共同决定了图形旋转后的位置和形状。

三、应用题

1.题目：如图，平行四边形ABCD绕点O旋转180°后，点A的对应点是______。

答案：点C

解析：旋转180°后，图形中的每个点都会对称于旋转中心移动。点A旋转到点C的位置。

2.题目：已知点E(1,5)，将其绕点O按逆时针方向旋转90°后，点E′的坐标是______。

答案：(5,1)

解析：逆时针旋转90°后，坐标点(x,y)变为(y,x)。因此，点E(1,5)旋转后的坐标为(5,1)。

完整第二十三章习题答案（续）

四、简答题

1.题目：简述旋转的定义及其在生活中的应用。

答案：旋转是指一个图形绕某个固定点（旋转中心）按照一定方向转动一定角度的变换。生活中常见的旋转现象包括钟表的指针运动、风扇叶片的旋转、汽车轮胎的滚动等。

2.题目：旋转与平移有哪些区别？

答案：旋转是围绕一个固定点进行的，图形上所有点都绕此点转动；而平移是沿着一条直线进行的，图形上所有点都按照相同方向和距离移动。

五、实践题

1.题目：请画出图形ABCD绕点O旋转180后的图形，并标注旋转后的顶点坐标。

答案：旋转后的图形是ABCD，其中A、B、C、D分别是A、B、C、D绕点O旋转180后的位置。标注坐标时，只需将原图形的坐标点沿旋转方向移动相应的距离。

2.题目：一个正方形ABCD绕其中心点O旋转90后，请分析旋转后的图形与原图形的关系。

答案：旋转后的图形ABCD与原图形ABCD相似，但位置发生了变化。旋转后的每个顶点都位于原图形顶点的对称位置，且旋转角度为90。

六、拓展题

1.题目：如何利用旋转的性质解决实际问题？

答案：旋转的性质可以帮助我们解决许多实际问题。例如，在建筑设计中，可以通过旋转图形来设计对称的结构；在机械设计中，旋转可以用来分析零件的运动轨迹。

2.题目：旋转与对称有什么联系？

答案：旋转和对称都是图形变换的基本方式。旋转是一种特殊的对称变换，它使得图形在旋转中心处保持对称性。同时，旋转也可以产生新的对称