初三数学初中三年级数学《弧弦圆心角》课件.ppt

A

B

圆绕圆心旋转



圆绕圆心旋转



圆绕圆心旋转



圆绕圆心旋转



B

A

圆绕圆心旋转



圆绕圆心旋转



圆绕圆心旋转



B

A

180°

所以圆是中心对称图形。

圆绕圆心旋转180°后仍与原来的圆重合。



做一做:判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。

o

下面我们一起来观察一下：在⊙O中有哪些圆心角？（请举出两个例子，并说出圆心角所对的弧，弦。）



如果：∠AOB=∠COD

o

下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？



如图：∠AOB=∠COD

B’

A’

B

A

o

下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？



如图：∠AOB=∠COD

B’

A’

B

A

o

下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？



如图：∠AOB=∠COD

B’

A’

B

A

o



下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？

如图：∠AOB=∠COD

o



下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？

如图：∠AOB=∠COD

A

B

C

D

o



下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？

如图：∠AOB=∠COD

A

B

C

D

o



下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？

如图：∠AOB=∠COD

o



下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？

如图：∠AOB=∠COD

o



下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？

如图：∠AOB=∠COD

o



下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？

如图：∠AOB=∠COD

o



下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？

如图：∠AOB=∠COD

o



下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？

如图：∠AOB=∠COD

o



下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？

如图：∠AOB=∠COD

o



下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？

如图：∠AOB=∠COD

下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？



如图：∠AOB=∠COD

证明:∵OA=OC，OB=OD，

∠AOB=∠COD,

∴当点A与点C重合时，

点B与点D也重合。

∴AB=CD，

圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等。

已知:如图∠AOB=∠COD,

求证:AB=CD，

AB=CD。

⌒

⌒

40O

45O

⌒

证明：∵AB=CD

（1）、如图，两同心圆中，∠AOB=∠A’OB’,问：

①AB与A‘B’是否相等？

②AB与A‘B‘是否相等？

(2)如图，∠1=∠2，∠1对AD，∠2对BC，问：AD=BC吗？为什么？

⌒

⌒

1

2

（不相等）

（不相等）

答：不相等，因为AD，BC不是“相等圆心角对等弦”的弦

１、如图，AB、CD是⊙O的两条弦，

（1）、如果AB=CD，那么，。

（3）、∠AOB=∠COD，那么，。

（4）、如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，

OE与OF相等吗？为什么？

∠AOB=∠COD

∠AOB=∠COD

AB=CD

AB=CD

例：如图，在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60O，

求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC

⌒

⌒

证明：∵AB=AC，

∴AB=AC，△ABC是等腰三角形，

又∠ACB=60O

∴△ABC是等边三角形，AB=BC=CA

∴∠AOB=∠BOC=∠AOC

∴∠BOC=∠COD=∠DOE=35O

∴∠AOE=180O-3×35O

=75O

1、如图，AB，AC都是⊙O的弦，且∠CAB=∠CBA，求证：∠COB=∠COA

证明：∵∠CAB=∠CBA（已知），

∴AC=BC（等角对等边）

∴∠COB=∠COA（在同一圆中，如果两条弦相等，那么两条弦所对的加以角相等）。

证明：∵AB，CD是⊙O的两条直径，

∴∠AOC=∠BOD。

∴AC=BD，

又∵BE=BD，

∴AC=BE

1、这节课你学会了什么？

2、你觉得本节课的重点是什么？难点是什么？

3、你还有不懂的吗？请举手发言．

教材P94