第五章抛体运动知识梳理（解析版）高一物理同步备课系列（人教版2019必修第二册）.docxVIP

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第五章抛体运动知识梳理

曲线运动

一、曲线运动的速度方向

1.切线：如图所示，当B点非常非常接近A点时，这条割线就叫作曲线在A点的切线。

2.速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。

3.运动性质：速度是矢量，既有大小，又有方向。曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。

二、物体做曲线运动的条件

1.动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

2.运动学角度：当物体的加速度方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

3.物体运动性质的判断

(1)判断物体做曲线运动还是直线运动的方法

F合(或a)与v在一条直线上→直线运动

F合(或a)与v不在一条直线上→曲线运动

(2)判断物体做变速运动还是匀速运动的方法

F合(或a)为0→匀速运动

F合(或a)恒定→匀变速运动

F合(或a)变化→非匀变速运动

三、曲线运动的轨迹、合力与速度方向的关系

1.合外力与轨迹的关系

(1)物体做曲线运动时，其轨迹向合外力所指的一方弯曲，即合外力的方向总是指向曲线轨迹的凹侧。

(2)曲线运动的轨迹夹在速度方向和合外力方向之间。

2.合外力与速度的关系

切向分力改变速度的大小，法向分力改变速度的方向。

运动的合成与分解

一、运动的合成与分解

1.合运动与分运动

(1)合运动：指在具体问题中，物体实际所做的运动。

(2)分运动：指物体沿某一方向具有某一效果的运动。

2.运动的合成与分解

由分运动求合运动叫作运动的合成；反之，由合运动求分运动叫作运动的分解，即：

3.运动的合成与分解所遵循的法则

(1)运动的合成与分解指的是对位移、速度、加速度这些描述运动的物理量进行合成与分解。

(2)位移、速度、加速度都是矢量，对它们进行合成与分解时遵循平行四边形定则。

3.合运动与分运动的特性

(1)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响。

(2)等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等，求物体的运动时间时，可选择一个简单的运动进行求解。

(3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有相同的效果，即分运动与合运动可以“等效替代”。

(4)同体性：各分运动与合运动是同一个物体的运动。

二、小船过河问题

1.小船参与的两个分运动

(1)船相对水的运动(即船在静水中的运动)，它的方向与船头的指向相同。

(2)船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行。

2.区别三个速度：水流速度v水、船在静水中的速度v船、船的实际速度(即船的合速度)v合。

3.两类最值问题

(1)渡河时间最短问题

由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度。因此若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可。由图甲可知，t短＝eq\f(d,v船)，此时船渡河的位移x＝eq\f(d,sinθ)，位移方向满足tanθ＝eq\f(v船,v水)。

甲

(2)渡河位移最短问题

①v水＜v船最短的位移为河宽d，此时渡河所用时间t＝eq\f(d,v船sinθ)，船头与上游河岸夹角θ满足cosθ＝eq\f(v水,v船)，如图乙所示。

乙

②若v水v船，如图丙所示，从出发点A开始作矢量v水，再以v水末端为圆心，以v船的大小为半径画圆弧，自出发点A向圆弧作切线即为船位移最小时的合运动的方向。这时船头与上游河岸夹角θ满足cosθ＝eq\f(v船,v水)，最短位移x短＝eq\f(d,cosθ)，而渡河所用时间仍用t＝eq\f(d,v船sinθ)计算。

三、实际运动中的两类关联速度模型(模型建构)

关联速度问题一般是指物拉绳(或杆)和绳(或杆)拉物问题。高中阶段研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长且不可压缩的，即绳或杆的长度不会改变。绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等，我们称之为关联速度。

1.解决关联速度问题的一般步骤

第一步：先确定合运动，即物体的实际运动。

第二步：确定合运动的两个实际作用效果，一是沿绳(或杆)方向的平动效果，改变速度的大小；二是沿垂直于绳(或杆)方向的转动效果，改变速度的方向。即将实际速度正交分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)方向的两个分量并作出运动矢量图。

第三步：根据沿绳(或杆)方向的速度相等列方程求解。

2.常见的两种模型

(1)绳牵联模型

单个物体的绳子末端速度分解：如图甲所示，v⊥一定要正交分解在垂直于绳子方向，这样v∥的大小就是拉绳的速率，注意切勿将绳子速度分解。

甲乙

两个物体的绳子末端速度分解：如图乙所示两个物体的速度都需要正交分解，其中两个