5.3诱导公式第1课时说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

5.3诱导公式第1课时说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教学内容

本节课是高中一年级数学人教A版必修第一册第5.3节诱导公式第1课时。内容包括正弦、余弦的诱导公式，正切、余切的诱导公式，特殊角的三角函数值。

核心素养目标

培养学生逻辑推理能力，通过探究诱导公式发现规律，提高学生的数学抽象和数学建模能力。引导学生运用数学语言准确表达，提升数学表达与交流能力。同时，培养学生的数学运算素养，通过实际应用，增强解决实际问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点，①熟练掌握正弦、余弦的诱导公式及其推导过程，能够正确应用这些公式进行三角函数值的计算；②理解正切、余切的诱导公式与正弦、余弦诱导公式的关系，并能够灵活运用。

2.教学难点，①理解正弦、余弦诱导公式的推导过程，特别是推导过程中利用的几何和代数知识；②在复杂的三角函数表达式中，正确识别并应用相应的诱导公式进行化简，避免计算错误；③在解决实际问题时，能够根据问题情境选择合适的诱导公式，并进行恰当的运算和推导。

教学资源

-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、三角板、直尺、圆规等教学工具。

-课程平台：学校内部教学平台，用于发布教学资料和互动交流。

-信息化资源：数学教学软件，如几何画板、数学实验室等，用于辅助教学演示和互动练习。

-教学手段：PPT课件、黑板板书、实物教具展示等。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕诱导公式及其应用，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何通过图形来推导正弦和余弦的诱导公式？”、“你能发现诱导公式与三角函数周期性之间的关系吗？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解诱导公式的概念和应用。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问，如“如何推导出正切的诱导公式？”、“这些公式在实际问题中有何应用？”

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解诱导公式及其应用，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过几何图形或实际问题引出诱导公式，如“考虑一个匀速圆周运动的物体，如何用三角函数描述其运动规律？”

讲解知识点：详细讲解正弦、余弦、正切、余切的诱导公式，结合具体实例讲解如何应用这些公式。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分组探讨如何运用诱导公式解决实际问题。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题，如“为什么正弦函数的诱导公式是这样的？”

参与课堂活动：积极参与小组讨论，尝试用自己的语言解释诱导公式。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解诱导公式。

实践活动法：设计实践活动，让学生在解决问题中掌握诱导公式的应用。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解诱导公式，掌握其在实际问题中的应用。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课的内容，布置适量的课后作业，如“运用诱导公式解决实际问题”。

提供拓展资源：提供与诱导公式相关的拓展资源，如相关习题集、在线数学工具等。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的诱导公式及其应用，提高解决问题的能力。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《三角函