（无锡专用）中考数学仿真模拟卷01（解析版）.doc

中考数学仿真模拟卷01（江苏无锡专用）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑。）

1．﹣6的倒数是（）

A．?16 B．﹣0.6 C．

解：﹣6的倒数是1÷（﹣6）=?1

答案：A．

2．函数y=1x?1中自变量

A．x≥0 B．x＞1 C．x≥1 D．x≠

解：根据题意得：x﹣1＞0，

解得：x＞1．

答案：B．

3．某射击爱好者的10次射击成绩（单位：环）依次为：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，则下列结论正确的是（）

A．众数是9 B．中位数是8.5

C．平均数是9 D．方差是1.2

解：A、∵10出现了4次，出现的次数最多，∴该组成绩的众数是10，故本选项不符合题意；

B、该组成绩的中位数是9+92

C、该组成绩x=

D、该组成绩数据的方差S2=110[（7﹣9）2+2×（8﹣9）2+3×（9﹣9）2+4×（10﹣9）

答案：C．

4．分式方程3x

A．x＝2 B．x＝﹣6 C．x＝6 D．x＝﹣

解：3x

方程两边都乘x（x﹣2），得3（x﹣2）＝2x，

解得：x＝6，

检验：当x＝6时，x（x﹣2）≠0，

所以x＝6是原方程的解，

即原方程的解是x＝6，

答案：C．

5．已知直角三角形ABC的一条直角边AB＝12cm，另一条直角边BC＝5cm，则以

A．65πcm2 B．90πcm2 C．155πcm2 D．209πcm

解：圆锥的表面积=12×10π×13+π×52＝90π

答案：B．

6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．三角形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．菱形

解：A．三角形不一定是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；

B．等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；

C．平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；

D．菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意．

答案：D．

7．如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，BC＝63，⊙O同时与边BA的延长线、射线AC相切，⊙O的半径为3．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转α（0°＜α≤360°），B、C的对应点分别为B′、C′，在旋转的过程中边B′C′所在直线与⊙O相切的次数为（）

A．1 B．2 C．3

解：如图1，由题意可知⊙O同时与边BA的延长线、射线AC相切，⊙O的半径为3，

设⊙O与边BA的延长线、射线AC分别相切于点T、点G，连接OA交⊙O于点L，连接OT，

∴AT⊥OT，OT＝3，

作AE⊥BC于点E，OH⊥BC于点H，则∠AEB＝90°，

∵AB＝AC，∠BAC＝120°，BC＝63，

∴BE＝CE=12BC＝33，∠B＝∠ACB=12（∠180﹣∠

∴AE＝BE?tan30°＝33×

∵∠TAC＝180°﹣∠BAC＝60°，

∴∠OAG＝∠OAT=12∠TAC＝30

∴∠OAG＝∠ACB，

∴OA∥BC，

∴OH＝AE＝OT＝OL＝3，

∴直线BC与⊙O相切，

∵∠ATO＝90°，

∴OA＝2OT＝6，

∴AL＝3，

作AK⊥B′C′于点K，由旋转得AK＝AE＝3，∠AKB′＝∠AEB＝90°，

如图2，△ABC绕点A旋转到点K与点L重合，

∵∠OLB′＝180°﹣∠ALB′＝180°﹣∠AKB′＝90°，

∴B′C′⊥OL，

∵OL为⊙O的半径，

∴B′C′与⊙O相切；

如图3，△ABC绕点A旋转到B′C′∥OA，作OR⊥B′C′交C′B′的延长线于点R，

∵OR＝AK＝3，

∴B′C′与⊙O相切；

当△ABC绕点A旋转到B′C′与BC重合，即旋转角α＝360°，则B′C′与⊙O相切，

综上所述，在旋转的过程中边B′C′所在直线与⊙O相切3次，

答案：C．

8．下列命题中，真命题是（）

A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．一个角为直角，且对角线垂直的四边形是正方形

解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，原命题是假命题；

B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，是真命题；

C、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，原命题是假命题；

D、一个角为直角，且对角线垂直的四边形不一定是正方形，原命题是假命题；

答案：B．

9．如图，正比例函数y＝k1x与反比例函数y=k2x的图象交于A（1，m）、B两点，当k1x≤

A．﹣1≤x＜0或x≥1 B．x≤﹣1或0＜x≤1

C．x≤﹣1或x≥1 D．﹣1≤x＜0或0＜x≤1

解：∵正比例函数y＝k1x与反比例函数y=k2x的图象交于A（1，m

∴B（﹣1，﹣m），

由图象可知，当