（无锡专用）中考数学仿真模拟卷02（解析版）.doc

中考数学仿真模拟卷02（江苏无锡专用）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑。）

1．﹣2023的相反数是（）

A．2023 B．?12023 C．12023

解：﹣2023的相反数是2023．

答案：A．

2．函数y=1x?1中自变量

A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x＜1

解：由题意得：

x﹣1＞0，

∴x＞1，

答案：C．

3．某篮球队16名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）

年龄（单位：岁）

14

15

16

17

18

人数

3

3

5

3

2

A．16，17 B．16，16 C．16，16.5 D．3，17

解：篮球队16名队员的年龄出现次数最多的是16岁，共出现5次，因此众数是16岁，

将这16名队员的年龄从小到大排列，处在中间位置的两个数都是16岁，因此中位数是16岁，

答案：B．

4．方程组3x+y=82x?y=7

A．x=32y=?1 B．x=3y=1 C．

解：3x+y=8①2x?y=7②

①+②得：5x＝15，

解得x＝3，

把x＝3代入①得：9+y＝8，

解得y＝﹣1，

故原方程组的解是：x=3y=?1

答案：C．

5．下列计算正确的是（）

A．a2?a3＝a6 B．a2+a2＝a4 C．（a3）2＝a6 D．a6÷a2＝a3

解：A、a2?a3＝a2+3＝a5，故本选项错误，不符合题意；

B、a2+a2＝2a2，故本选项错误，不符合题意；

C、（a3）2＝a3×2＝a6，故本选项正确，符合题意；

D、a6÷a2＝a6﹣2＝a4，故本选项错误，不符合题意．

答案：C．

6．下列图形是中心对称图形，也是轴对称的是（）

A． B． C． D．

解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；

B．是中心对称图形，不是轴对称图形，故不符合题意；

C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；

D．即是轴对称图形，又是中心对称图形，故符合题意．

答案：D．

7．如图，D、E、F分别是△ABC各边中点，则以下说法中不正确的是（）

A．△BDE和△DCF的面积相等

B．四边形AEDF是平行四边形

C．若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形

D．若AB＝BC，则四边形AEDF是菱形

解：A．连接EF，

∵D、E、F分别是△ABC各边中点，

∴EF∥BC，BD＝CD，

设EF和BC间的距离为h，

∴S△BDE=12BD?h，S△DCF=12

∴S△BDE＝S△DCF，

故本选项不符合题意；

B．∵D、E、F分别是△ABC各边中点，

∴DE∥AC，DF∥AB，

∴DE∥AF，DF∥AE，

∴四边形AEDF是平行四边形，

故本选项不符合题意；

C．∵四边形AEDF是平行四边形，

∴若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形，

故本选项不符合题意；

D．∵D、E、F分别是△ABC各边中点，

∴EF=12BC，DF=

若AB＝BC，则FE＝DF，

∴四边形AEDF不一定是菱形，

故本选项符合题意．

答案：D．

8．如图，等边三角形OAB，点B在x轴正半轴上，S△OAB＝43，若反比例函数y=kx（k≠0）图象的一支经过点A，则

A．332 B．23 C．3

解：如图，过点A作AC⊥OB于点C，

∵△OAB是正三角形，

∴OC＝BC，

∴S△AOC=12S△AOB＝23=

又∵k＞0，

∴k＝43，

答案：D．

9．如图，在△ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，且AD⊥BE，垂足为点F，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列关系式中成立的是（）

A．a2+b2＝5c2 B．a2+b2＝4c2 C．a2+b2＝3c2 D．a2+b2＝2c2

解：连接DE，如图，

设EF＝x，DF＝y，

∵AD，BE分别是BC，AC边上的中线，

∴DE为△ABC的中位线，

∴DE∥AB，DE=12

∴EFBF

∴AF＝2DF＝2y，BF＝2EF＝2x，

∵AD⊥BE，

∴∠AFB＝∠AFE＝∠BFD＝90°，

在Rt△AFB中，4x2+4y2＝c2，①

在Rt△AEF中，x2+4y2=14b2

在Rt△BFD中，4x2+y2=14a2

②+③得5x2+5y2=14（a2+b

∴4x2+4y2=15（a2+b2

①﹣④得c2?15（a2+b

即a2+b2＝5c2．

答案：A．

10．已知关于x的二次函数y＝﹣2x2+8x﹣m和一次函数y＝﹣x+4，当1≤x≤m（m＞1）时，两函数的图象有两个交点，则m的取值范围是（）

A．1＜m≤3 B．3≤m＜498 C．2+2≤m＜498

解：联立方程y=?2x

①﹣②得：2x2+9x+m+4＝0．

当Δ＞0时，方程有