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概率统计章节随机事件与概率随机抽样随机事件互斥事件与对立事件样本估计总体相互独立事件变量间的相关关系统计古典概型线性回归几何概型非线性回归条件概率独立性检验概率相互独立与条件概率与统计概率的关系n次独立重复实验全概率公式二项分布子主题6超几何分布常见分布二项分布与超几何离散型随机变量分布的区别与联系的分布列正态分布离散型随机变量离散型随机变量分布列求法离散型随机变量的均值与方差

概率统计章节

随机事件与概率

随机抽样

随机事件

互斥事件与对立事件

样本估计总体

相互独立事件

变量间的相关关系

统计

古典概型

线性回归

几何概型

非线性回归

条件概率

独立性检验

概率

相互独立与条件

概率与统计

概率的关系

n次独立重复实验

全概率公式

二项分布

子主题6

超几何分布

常见分布

二项分布与超几何

离散型随机变量

分布的区别与联系

的分布列

正态分布

离散型随机变量

离散型随机变量

分布列求法

离散型随机变量

的均值与方差

专题一：随机变量与概率

第1讲随机事件

考点一：随机事件与概率

例1从装有2个红球和2个白球的袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()

A.取出的球至少有1个红球；取出的球都是红球

B.取出的球恰有1个红球；取出的球恰有1个白球

C.取出的球至少有1个红球；取出的球都是白球

D.取出的球恰有1个白球；取出的球恰有2个白球

例2下列说法中正确的是()

A.若事件A与事件B是互斥事件,则P(A)+P(B)=1

B.若事件A与事件B满足条件:P(A∪B)=P(A)+(B)=1,则事件A与事件B是对立事件

C.一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件

D.把红、橙、黄3张纸牌随机分给甲、乙、丙3人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件

例3某高校对全体大一新生开展了一次有关“人工智能引领科技新发展”的学术讲座，随后对人工智能相关知识进行了一次测试(满分100分)，如图所示是在甲、乙两个学院中各抽取的5名学生的成绩的茎叶图，由茎叶图可知，下列说法正确的是()

①甲、乙的中位数之和为155；

②甲的平均成绩较低，方差较小；

③甲的平均成绩较低，方差较大；

④乙的平均成绩较高，方差较小；

⑤乙的平均成绩较高，方差较大

A.①②④B.①③④C.①③⑤D.②⑤

专题一：随机变量与概率

例4从1，2，3，4，5，6这六个整数中任取两个数，下列叙述中是对立事件的是()

①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；

②至少有一个是奇数和两个都是奇数；

③至少有一个是奇数和两个都是偶数；

④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.

A.①B.②④C.③D.①③

例5今年年初，新型冠状病毒引发的疫情牵动着亿万人的心，八方驰援战疫情，众志成城克时难，社会各界支援湖北，共抗新型冠状病毒肺炎.我市某医院的甲、乙、丙三名医生随机分到湖北的A，B两个城市支援，则每个城市至少有一名医生的概率为()

A.34B.23C.12D.

例6电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：

电影类型

第一类

第二类

第三类

第四类

第五类

第六类

电影部数

140

50

300

200

800

510

好评率

0.4

0.2

0.15

0.25

0.2

0.1

好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.

(I)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；

(Ⅱ)随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；

(Ⅲ)电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大?(只需写出结论)

专题一：随机变量与概率

考点二：互斥事件与对立事件

例1书架上有两套我国四大名著，现从中取出两本.设事件M表示“两本都是《红楼梦》”；事件N表示“一本