（无锡专用）中考数学仿真模拟卷05（原卷版）.doc

中考数学仿真模拟卷05（江苏无锡专用）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑。）

1．2的平方根是（）

A．2 B．±2 C．2 D．

2．函数y=xx+3+

A．x≠﹣3且x≠1 B．x＞﹣3且x≠1 C．x＞﹣3 D．x≥﹣3且x≠

3．cos45°的值为（）

A．1 B．﹣1 C．12 D．

4．希望中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．若小强的三项成绩（百分制）依次是95，90，91．则小强这学期的体育成绩是（）

A．92 B．91.5 C．91 D．90

5．下列运算正确的是（）

A．（﹣4ab2）2＝8a2b4 B．﹣a6÷a3＝﹣a3

C．2a3?a2＝2a6 D．a3+a3＝2a6

6．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

7．如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，BC=BD，∠CDB＝30°，AC＝23，则

A．32 B．3 C．1

8．下列命题中，错误的是（）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．矩形的对角线互相垂直平分

C．菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半

D．角平分线上的点到角两边的距离相等

9．如图，一次函数y1＝ax+b和反比例函数y2=?4x的图象交于A（m，1），B（n，﹣2）两点，若当y1＜y2时，则

A．x＜﹣4或0＜x＜2 B．﹣4＜x＜0或x＞2

C．﹣2＜x＜0或x＞1 D．x＜﹣2或x＞1

10．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB=33，D是AC边上一点，连接BD，将△BCD沿BD翻折得到△BED，连接AE．若四边形BDAE是平行四边形，则AE

A．2 B．3 C．2 D．3

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上。）

11．计算18?212的结果是

12．因式分解：3x3﹣12xy2＝．

13．科学家在实验室中检测出某种病毒的直径约为0.000000103米，该直径用科学记数法表示为米．

14．若x，y满足方程组2x?3y=1x?4y=?2，则x+y＝

15．如图，在边长为1的小正三角形组成的图形中，正六边形的个数共有个．

16．若圆锥的底面圆半径为2，母线长为5，则该圆锥的侧面积是．（结果保留π）

17．如图，O为矩形ABCD内的一点，满足OD＝OC，若O点到边AB的距离为d，到边DC的距离为3d，且OB＝2d，求该矩形对角线的长．

18．如图，函数y＝ax2+c与y＝mx+n的图象交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则关于x的不等式ax2+mx+c＞n的解集是．

三、解答题（本大题共10小题，共96分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等。）

19．（本题满分8分）

计算：

（1）2﹣3×（3）0﹣（﹣1）6；

（2）（a﹣3b）2﹣a（a﹣6b）．

20．（本题满分8分）

关于x的一元二次方程x2+（m+4）x+2m＝0．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）若x1、x2是方程的两个实根，且x1+x2+x1x2＝m2﹣4m，求m的值．

21．（本题满分10分）

如图，在△ABC中，点D，F分别为边AC，AB的中点．延长DF到点E，使DF＝EF，连接BE．

求证：（1）△ADF≌△BEF；

（2）四边形BCDE是平行四边形．

22．（本题满分10分）

从甲、乙两班各随机抽取10名学生（共20人）参加数学素养测试，将测试成绩分为如下的5组（满分为100分）：A组：50≤x＜60，B组：60≤x＜70，C组：70≤x＜80，D组：80≤x＜90，E组：90≤x≤100，分别制成频数分布直方图和扇形统计图如图．

（1）根据图中数据，补充完整频数分布直方图并估算参加测试的学生的平均成绩（取各组成绩的下限与上限的中间值近似的表示该组学生的平均成绩）；

（2）参加测试的学生被随机安排到4个不同的考场，其中小亮、小刚两名同学都参加测试，用树状图或列表法求小亮、小刚两名同学被分在不同考场的概率；

（3）若甲、乙两班参加测试的学生成绩统计如下：

甲班：62，64，66，76，76，77，82，83，83，91；

乙班：51，52，69，70，71，71，88，89，99，100．

则可计算得两班学生的样本平均成绩为x甲=76，x乙=76；样本方差为s甲2＝80，

23．（本题满分10分）

随着教育部“双减”政策的深入，某校开发了