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中学数学教学概论

中学数学教学概论主要知识点

1、数学教学的本质：①数学教学过程的主要矛盾②学生的主体地

位③教师的主导作用

2、数学教学的本质观：①透过现象看本质②数学操作活动要体现

本质

③高屋建瓴地揭示数学知识之间的联系

3、知识与技能目标的要求及表述要求分为4个层次：

（1）了解（同义词：知道、认识、辨认）：能回忆出知识的言语

信息；能辨认出知识的常见例证；会举例说明知识的相关属性；

（2）理解：能把握知识的本质属性；能与相关知识建立联系；能

区别知识的例证和反例；（3）掌握：在理解的基础上，能直接把知识

运用于新的情境；

（4）综合运用：能综合运用知识解决问题。

4、弗赖登塔尔的数学教育理论：

（一）“数学现实”原则

弗赖登塔尔认为，数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现

实，而且每个学生有各自不同的“数学现实”。数学教师的任务之一

是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实。

（二）“数学化”原则

弗赖登塔尔认为，数学教学必须通过数学化来进行。数学化是指

人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法

来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程。数学化

有两种形式。

（三）“再创造”原则

弗赖登塔尔说的“再创造”，其核心是数学过程再现。学生“再

创造”学习数学的过程实际上就是一个“做数学”的过程，这也是目

前数学教育的一个重要观点。

5、提高解题能力的几条教学措施（结合实例）

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1）培养认真审题的习惯，提高审题能力；

2）强调从基本概念出发思考解题方法；

3）强调“多元联系表示”的思想运用；

4）给学生提供探索的时间和空间；

5）引导学生通过类比、推广、特殊化等构造题目；

6）强调解题后的反思。

6、概念教学设计一般环节

（1）、概念的引入（2）、概念的形成（3）、概念的明确

（4）、用符号表示概念（5）、概念的巩固和应用

概念教学应注意哪些：

1、加强对数学概念的解剖分析

2、利用变式，突出概念的本质属性（如，垂直概念、直角三角形

概念）

3、注意概念的对比和直观化（如，函数的极值和最值）

4、注意概念体系的建构（如，四边形和特殊四边形的相关概念）

5、注意概念产生的背景（不仅知道一节课的学习内容，更要知道

为什么要学这个内容）7、什么是数学教学：设计数学教学设计是教师

根据学生的认知发展水平和课程培养目标，来制订具体教学目标，选

择教学内容，设计教学过程各个环节的过程。即为达到教学目标，教

师对课堂教学过程与行为所进行的系统规划。主要解决的问题：教什

么？怎样教？

8、“通性通法”，“通性”就是概念所反映的数学基本性质；

“通法”就是概念所蕴含的思想方法。“通性通法”要举例说明，具

体参考作业中关于中小学数学数学思想方法举例。

课后题

一、如何确定中学数学教学目的？

制定数学教学目的的依据是：

①国家的教育方针;②普通中学的性质