高中数学第三章直线与方程习题课省公开课一等奖新课获奖课件.pptx

习题课直线方程目标定位1.了解直线和直线方程之间对应关系.2.掌握直线方程点斜式、斜截式、两点式，能依据条件熟练地求出直线方程.3.能将直线方程点斜式、斜截式、两点式等几个形式转化为普通式，知道这几个形式直线方程不足.1/27

1.经过M(3，2)与N(6，2)两点直线方程为()自主预习A.x＝2B.y＝2 C.x＝3 D.x＝6解析由M，N两点坐标可知，直线MN与x轴平行，所以直线方程为y＝2，故选B.答案B2/27

2.直线(2m2－5m＋2)x－(m2－4)y＋5m＝0倾斜角为45°，则m值为()A.－2 B.2 C.－3 D.3答案D3/27

3.直线l方程为Ax＋By＋C＝0，若直线l过原点和二、四象限，则()A.C＝0，B0 B.A0，B0，C＝0C.AB0，C＝0 D.AB0，C＝0解析经过直线斜率和截距进行判断.答案D4/27

答案D5/27

答案B6/27

6.直线l：ax＋(a＋1)y＋2＝0倾斜角大于45°，则a取值范围是________________.7/27

题型一由含参普通式方程求参数值或取值范围【例1】(1)若方程(m2＋5m＋6)x＋(m2＋3m)y＋1＝0表示一条直线，则实数m满足________.(2)当实数m为何值时，直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1.①倾斜角为45°；②在x轴上截距为1.答案m≠－38/27

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规律方法已知含参直线普通式方程求参数值或范围步骤11/27

【训练1】已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R).(1)证实：直线l过定点；(2)若直线不经过第四象限，求k取值范围.12/27

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题型二利用直线系方程求直线方程【例2】已知直线l方程为3x＋4y－12＝0，求满足以下条件直线l′方程，(1)过点(－1，3)，且与l平行；(2)过点(－1，3)，且与l垂直.14/27

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规律方法普通地，直线Ax＋By＋C＝0中系数A、B确定直线斜率，所以，与直线Ax＋By＋C＝0平行直线方程可设为Ax＋By＋m＝0(m≠C)，与直线Ax＋By＋C＝0垂直直线方程可设为Bx－Ay＋n＝0.这是经常采取解题技巧.16/27

【训练2】已知A(2，2)和直线l：3x＋4y－20＝0.求：(1)过点A和直线l平行直线方程；(2)过点A和直线l垂直直线方程.解(1)将与直线l平行方程设为3x＋4y＋C1＝0，又过点A(2，2)，所以3×2＋4×2＋C1＝0，所以C1＝－14.所求直线方程为3x＋4y－14＝0.(2)将与l垂直直线方程设为4x－3y＋C2＝0，又过点A(2，2)，所以4×2－3×2＋C2＝0，所以C2＝－2，所以直线方程为4x－3y－2＝0.17/27

题型三直线平行与垂直问题【例3】a为何值时，直线(a－1)x－2y＋4＝0与x－ay－1＝0.(1)平行；(2)垂直.18/27

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规律方法1.依据两直线普通式方程判定两直线平行方法(1)判定斜率是否存在，若存在，化成斜截式后，则k1＝k2且b1≠b2；若都不存在，则还要判定不重合.(2)可直接采取以下方法：普通地，设直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0.l1∥l2?A1B2－A2B1＝0，且B1C2－B2C1≠0，或A1C2－A2C1≠0.这种判定方法避开了斜率存在和不存在两种情况讨论，能够减小因考虑不周而造成失误可能性.20/27

2.依据两直线普通式方程判定两直线垂直方法(1)若一个斜率为零，另一个不存在，则垂直；若两个都存在斜率，化成斜截式后，则k1k2＝－1.(2)普通地，设l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0.第二种方法可防止讨论，减小失误.21/27

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答案C23/27

[课堂小结]1.直线方程五种形式比较名称方程常数几何意义适用条件点斜式普通情况y－y0＝k(x－x0)(x0，y0)是直线上一个定点，k是斜率直线不垂直于x轴斜截式y＝kx＋bk是斜率，b是直线在y轴上截距直线不垂直于x轴24/27

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普通式Ax＋By＋C＝0(A，B不一样时为0)A，B为系数任何情况特殊直线x＝a(y轴：x＝0)垂直于x轴且过点(a，0)斜率不存在y＝b(x轴：y＝0)垂直于y轴且过点(0，b)斜率k＝026/27