5.1 从实际问题到方程 练习题 2024—2025学年华东师大版七年级数学下册 .docx

第PAGE1页/共NUMPAGES5页

《5.1从实际问题到方程》

一、单选题

1、下列方程是一元一次方程的是（???）

A．2x﹣y＝0 B．x2﹣x＝1 C．xy﹣3＝5 D．x+1＝2

2．方程kx＝3的解为自然数，则整数k等于（）

A．0，1 B．1，3 C．﹣1，﹣3 D．±1，±3

3．如果﹣4是关于x的方程2x+k＝x﹣1的解，那么k等于（）

A．﹣13 B．3 C．﹣5 D．5

4．在下列方程中，解是2的方程是（）

A．3x＝x+3 B．﹣x+3＝0 C．2x＝6 D．5x﹣2＝8

5、如果x＝m是方程x－m＝1的根，那么m的值是(???)

A．0 B．2 C．－2 D．－6

6、下列式子中：①，②，③，④，⑤．是方程的有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

1、关于x的方程是一元一次方程．则m，n应满足的条件为：m______，n______．

2、已知是关于x的一元一次方程，则a=_______．

3、如果是关于x的一元一次方程，那么=_________．

4、幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方九宫图．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则的值为______．

5、代数式2x－3和7－3x的值互为相反数，则x的相反数是__________；

6、在方程①3x﹣y=2，②x+-2=0，③，④x=0，⑤x2﹣2x﹣3=0，⑥中，是一元一次方程的有________（填写序号）.

三、解答题

1、已知关于x的整式，整式，若a是常数，且不含的一次项．

（1）求的值；

（2）若为整数，关于的一元一次方程的解是整数，求的值．

2、对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点．称这样的操作为点P的“m速移”，点称为点P的“m速移”点．

（1）当，时，

①如果点A表示的数为，那么点A的“m速移”点表示的数为；

②点B的“m速移”点表示的数为，那么点B表示的数为；

③数轴上的点M表示的数为1，如果，那么点C表示的数为；

（2）数轴上E，F两点间的距离为2，且点E在点F的左侧，点E，F通过“2速移”分别向右平移，秒，得到点和，如果，请直接用等式表示，的数量关系．

3、已知方程是关于x的一元一次方程．

(1)求代数式的值；

(2)求关于y的方程的解．

4、已知方程3（x﹣1）=4x﹣5与关于x的方程=x﹣1有相同的解，求a的值．