7.1.1 不等式的定义 教案 2024--2025学年沪科版七年级数学下册.docx

教学设计

《7.1.1不等式的定义》教学设计

课型

新授课?复习课?试卷讲评课?其他课?

教学内容分析

《不等式的定义》是沪科版七年级下册第7章《一元一次不等式与不等式组》的第一节第一课时的内容。作为不等式学习的起点。该部分内容主要介绍不等式的概念、不等式的解得概念。教材通过回顾等式的概念和性质引入不等式的概念，让学生感受不等式与等式之间的联系，为后续学习探究不等式的性质以及更高级的数学知识打下基础。

学习者分析

大部分同学的学习积极性比较高，能较好地完成学习任务，但是有一部分学生学习习惯不是很好，整体水平不够理想。具体表现在，大部分同学能够跟上教学进度，上课时发言积极，部分学生表现较为出色，但也有个别同学的理解能力和接受能力不尽如人意，学习成绩不够理想。从课堂表现上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多。

教学目标

1.能够准确理解不等式的定义，包括不等式的概念、表示方法。

2.能够识别并正确运用不等号（，，≤，≥，≠）表示不等式。

3.能够将不等式的定义应用于实际问题，从具体问题中抽象出不等式模型。

4.能够理解不等式的解的定义，能在数轴上表示出不等式的解集。

5.通过观察、分析和讨论，培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力。

教学重点

不等式的定义及其表示方法，不等号的运用。

教学难点

从实际问题中抽象出不等式模型

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：

回顾与思考：

问题1：什么是等式？

问题2：表示不等关系的式子叫什么？

学生活动1：

认真思考，举手回答问题

活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。

环节二：探究新知

教师活动2：

探究一：不等式的定义

问题1用适当的式子表示下列关系：

（1）a与b的差是负数._______________________________

（2）x的5倍与1的差大于x的3倍；______________________________

（3）2x与3的和不大于5；_______________________________

问题2闪电的温度可达28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高．设太阳表面温度为t℃，那么t应满足的关系式是________________________．

问题3某种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75～2.25g，分3次服用”．设某人一次服用x片，那么x应满足的关系式是_______________．

归纳

用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式.

与不等号相关的关键词：

＞：大于，高于，超过，正数……

≥：大于或等于，不小于，不低于，至少，非负数……

＜：小于，低于，不足，负数……

≤：小于或等于，不大于，不高于，不超过，至多，非正数……

≠：不等于

探究二：不等式的解

对于不等式2x+3≤5；

当x取0时，代入原不等式左边，得2x+3=2×_______+3=____________.

当x取1时，代入原不等式左边，得2x+3=2×_______+3=____________.

当x取2时，代入原不等式左边，得2x+3=2×_______+3=____________.

……

当x取某些值时，不等式2x+3≤5成立；当x取另外一些值时，不等式2x+3≤5不成立．

合作交流

1.判断下列给出的数中哪些能使不等式2x+3≤5成立：

-1，0.5，1.5，-2．

你还能找出使上述不等式成立的其他数吗？找出后在数轴上标出来，你有什么发现？

定义

一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解，所有这些解的全体称为这个不等式的解集.

探究三：用数轴表示不等式的解集

不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来．如x≤1，可用数轴上表示1的点以及左边所有点来表示.

如：

解集x≤1包括1，则在数轴上把表示1的点画成实心点．

注意：如果是x1，那么在数轴上把表示1的点画成空心圆圈.

学生活动2：

认真思考，探究不等式的定义

认真听讲，了解不等式的定义

认真听讲，了解与不等号相关的关键词

认真听讲，了解算术平方根的概念

认真思考，探究不等式的解

合作交流，探究不等式的解

认真听讲，探究不等式的解（集）

认真听讲，了解如何用数轴表示不等式的解集

活动意图说明：学生通过合作探究不仅促进了学生的合作意识，还有利于提高学生解决问题的能力，能促进学生的全面发展。

环节三：独立思考

教师活动3：

用含x的不等式表示下图数轴中所表示的不等式的解集：

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