7.2.2 平行线的性质（二) 教学设计 2024—2025学年人教版数学七年级下册.docx

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托克逊县第一中学集体备课教案

课题：7.2平行线

托克逊县第一中学（数学教研组）主备教师：阿斯热古丽·乃扎木二次备课教师：授课时间：

集体备课组：托克逊县第一中学教育集团七年级数学备课组备课时间：

课题

7.2.3平行线的性质

（第二课时）

备课组长签字

第2课时

教研组长签字

教案数量

教学

目标

1.分清平行线的性质和判定，已知平行用性质，要证平行用判定.

2.进一步熟悉平行线的判定方法和性质.

3.能够综合运用平行线性质和判定进行推理说明.

4.培养学生合作交流意识和探索精神，提高学习数学的兴趣.

教学

重点

难点

重点：掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算.

难点：使学生将知识条理化、系统化，能正确地运用进行严密推理.

教学安排

1课时

二次备课

课前

三分钟

学会基本的自救和互救技能；

不吃陌生人给的食物，不喝陌生人给的饮料.

第一

环节

导入新课

一辆车沿AB方向行驶，在C处拐了一个弯，行驶一段时间到D处又一次改变方向，此时车子与原来的方向是否一致？为什么？

自主学习

自学课本第16页例2（时间：2分钟）

第二

环节

合作探究

1、如图，已知：AD∥BC,∠AEF=∠B,求证：AD∥EF.

师生共同讨论解答如下：

说明：∵AD∥BC（已知），

∴∠A+∠B＝180°（两直线平行，同旁内角互补）.

∵∠AEF=∠B（已知），

∴∠A＋∠AEF＝180°（等量代换）.

∴AD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）.

【思考】在填写依据时要注意什么问题？

2、如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．

解：如图，过点E作EF∥AB．

∴∠B=∠BEF．

∵AB∥CD，∴EF∥CD．

∴∠D=∠DEF．

∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．

即∠B＋∠D＝∠DEB．

3、例2：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？

学生独立思考后，师生共同解答.

解：因为梯形上、下两底DC与AB互相平行，

根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.

于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°，

∠C=180°-∠B=180°-115°=65°.

所以梯形的另外两个∠D，∠C分别是80°，65°.

课堂展示

第三

环节

课堂检测

1、如图，AB∥EF，∠ECD=∠E，则∠A=∠ECD.

AE

A

E

D

B

F

C

∵∠ECD=∠E，

∴CD∥EF()

又AB∥EF，

∴CD∥AB().

∴∠A=∠ECD().

2、如图，AB//CD，探索∠B，∠D与∠DEB的大小关系.

解：如图，过点E作EF∥AB．

∴∠B+∠BEF＝180°．

∵AB∥CD,∴EF∥CD．

∴∠D+∠DEF＝180°．

∴∠B＋∠D+∠DEB＝∠B＋∠D+∠BEF＋∠DEF＝360°．

即∠B＋∠D＋∠DEB＝360°．

如图，直线l1和l2被直线l3和l4所截，∠1=∠2=130°，

∠3=75°，则∠4的度数为（）

A．75° B．105° C．115° D．130°

归纳总结

平行线的“判定”与“性质”有什么不同:

判定：已知角的数量关系得直线平行的位置关系．

推平行，用判定．

性质：已知直线平行的位置关系得角的数量关系．

知平行，用性质．

作业

布置

必做作业：

选做作业：

板书

设计

7.2.2平行线的性质（第二课时）

补充例1：学生板演：

例2：

例3：

教后

反思