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高一下学期期末考试数学试卷
一、选择题：〔12小题，每题4分，共48分。在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求〕
1．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角弧度数为：
A．1B．2C．3D．4
2．设角的终边经过点P〔－1，y〕，且tan=－，那么y＝：
A．2B．－2C．D．－
3．假设那么：
A．B．C．D．
４．把函数的图像按向量经过一次平移以后得到的图像，那么是：
A．B．C．D．
5．函数是：
A．奇函数但不是偶函数 B．偶函数但不是奇函数
C．即是奇函数又是偶函数 D．即不是奇函数也不是偶函数
6．点P分向量所成的比为1,那么分向量所成的比为：
A．1B．-1C．D．
7.使“”成立的充分不必要条件是：
A.B.
C. D.
8．函数为奇函数，那么的一个取值为：
A．0B．C．D．
9．非零实数满足关系式，那么是的值是：
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
10．在△ABC中，∠A＝60°，AC＝1，△ABC的面积为，那么的值是：
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
11．设0，两个向量＝〔cos,sin〕,
=(2+sin,2－cos),那么向量｜｜的最大值是：
A．B．C．D．2
12.函数的最大值是：
．．．．
二、填空题〔4个小题，每题4分，共16分〕
13.不等式的解集是
14．那么锐角的值为；
15．求值
16．给出以下命题：①存在实数，使；②假设是第一象限的角，且，那么；③函数是偶函数；④将函数的图象向左平移个单位，得到的是函数的图象；⑤假设，且那么.其中正确命题的序号是.
三、解答题〔共5小题，17、18每题10分，19——21每题12分〕
18.函数〔，，〕的一段图象如下图，
〔1〕求函数的解析式；
〔2〕求这个函数的单调递增区间。
19.a、b是两个非零向量，且a＋3b与7a－5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，求a与b的夹角．
20．解关于的不等式:(其中
21．向量，向量与向量的夹角为，且：
〔1〕求向量；
〔2〕假设，且，，其中是的内角，假设三角形的三内角依次成等差数列，试求的取值范围.
高一下学期期末考试数学试卷答案
一、选择题：BCAAADCCCABC
二、填空题：
13．14．
15．16．③⑤
三、解答题：
18．解：〔1〕由图象可知：；
∴
又∵为“五点画法”中的第二点∴
∴所求函数解析式为：
〔2〕∵当时，单调递增
∴
故：这个函数的单调递增区间为：
19．解：因为a＋3b与7a－5b垂直，
代入〔1〕式得|a|＝|b|，
设a与b的夹角为θ，那么有
故a与b的夹角θ＝60°．
20.解:
①当时,原不等式的解集为
②当时,原不等式的解集为
③当时原不等式的解集为
21.〔1〕〔2〕，，所以,，所以，所以,所以
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