复变函数拉普拉斯变换市公开课一等奖省赛课获奖课件.pptx

第2章拉普拉斯变换;2.1拉普拉斯变换;拉氏逆变换,象原函数,;在半平面上一定存在.此时右端积分绝对收敛而且一致收敛.而且在此半平面内

为解析函数.;例3求单位斜坡函数

拉氏变换。;例5求正弦函数拉氏变换;是周期为;2.2拉普拉斯变换性质;2.2.3平移性质;（2）象函数平移性质;则;（2）象函数微分性质;若;且积分收敛;;2.3拉普拉斯逆变换;2.3.1利用留数定理求拉氏逆变换;若函数是有理函数：，其中

是不可约多项式，次数小于

次数，此时定理1条件成立，从而有;情况二：若是一个级极点，

是单零点，即是级极点，是它单极点，依据留数计算方法，有;例10利用留数方法求逆变换。;2.3.2利用拉普拉斯变换表和性质求拉普拉斯逆变换;拉氏逆变换性质;例11已知;例13已知;2.4拉氏变换卷积与卷积定理;例15;2.4.2拉氏变换卷积定理;例16若，求。;2.5拉普拉斯变换应用