工程力学简明教程 课件 chap 3 平面任意力系.ppt

平面一般力系平面力偶系平面汇交力系向一点简化合成合成FR’（合力）Mo（合力偶）(a)od2d1dn(b)o(c)oyxMo(d)主矢与简化中心的位置无关！Mo一般与简化中心的位置有关，它反映了原力系中各力的作用线相对于O点的分布情况，称为原力系对O点的主矩。(3-3)（3-2）上式反映了共点力系与原力系（F1，F2，···，Fn）矢量和的关系。其中，称为原力系的主矢，作用点在O点。平面一般力系的三种简化结果：1.力系简化为力偶力系合成为一力偶，所以主矩与简化中心的位置无关。2.力系简化为合力力系仍可简化为一个合力，但合力的作用线不通过简化中心。（1）（2）就是原力系的合力，合力的作用线通过简化中心。3.力系平衡是平面一般力系平衡的充分和必要条件。Moo()(c)od(b)odFRFR’FR’FRFR‘’1.集中力或集中荷载：力或荷载的作用面积很小或与整个构件的尺寸相比很小，可以认为集中作用在一点上。例如，道路给轮子的力等。2.几种分布荷载（1）体分布荷载：荷载（力）分布在整个构件内部各点上。例如，构件的自重等。（2）面分布荷载：分布在构件表面上的荷载（力）。例如，风压力、雪压力等。（3）线分布荷载：荷载分布在狭长范围内，如沿构件轴线的分布。§3－3分布荷载（1）集中荷载的单位，即力的单位为（N,kN)。3.荷载的单位：分布荷载的大小用集度表示，指密集程度。（2）体分布荷载的单位：（3）面分布荷载的单位：（4）线分布荷载的单位：如图3-6所示的均布荷载，其合力为：作用线则通过梁的中点。（1）均布荷载：集度为常数的分布荷载。4.分布荷载的计算方法：Fq=10.91kN/m16m（2）非均布荷载：荷载集度不是常数的荷载。yABC【解】取坐标系如图所示。在x处取一微段，其集度为：微段上的荷载为：求图示梁上分布荷载的合力。例3-1ABxxylxcF由此可见，分布载荷合力的大小等于载荷集度图的面积。ABxxylxcFABxxylxcF以A为简化中心，有合力作用线的位置为：平面一般力系平衡的充分必要条件是：力系的主矢和对任意一点的主矩都为零。即平面一般力系的平衡方程为：?=0Fy?=0Fx§3－4平面一般力系的平衡条件Moo2个投影式，1个力矩式或二矩式：?=0Fx但A、B两点连线不与x轴垂直。或三矩式：但A、B、C三点不共线。例3-2图示为一悬臂式起重机简图，A、B、C处均为光滑铰链。水平梁AB自重P=4kN,荷载F=10kN,有关尺寸如图所示，BC杆自重不计。求BC杆所受的拉力和铰链A给梁的反力。ABDEP2m1m1mcF【解】（1）取AB梁为研究对象。（2）画受力图。未知量3个：独立的平衡方程数也是三个。（3）列平衡方程，选坐标如图所示。ABDEPF（1）（2）（3）由（3）解得以FT之值代入（1）、（2），可得则铰链A的反力及与x轴正向的夹角为：解：1、取梁AB为研究对象。2、受力分析如图，其中Q=q.AB=100×3=300N；作用在AB的中点C。BADQFAyFAxFDCMyxBAD1mq2mM例题3-3图示梁AB上受到一个均布载荷和一个力偶作用，已知载荷集度q=100N/m，力偶矩大小M=500N?m。长度AB=3m，DB=1m。求活动铰支D和固定铰支A的反力。3、列平衡方程：4、联立求解：FD=475N方向如图示FAx=0FAy=-175N方向与图示相反BADQFAyFAxFDCMyx平面平行力系：图示一受平面平行力系作用的物体，如选x轴与各力作用线垂直，显然有：yox§3－5平面平行力系的平衡条件各力的作用线在同一平面内且互相平行的力系。即平面平行力系平衡的充要条件是：力系中各力投影的代数和以及各力对任一点之矩的代数和都为零。这样，平面平行力系的平衡条件可写为：平面平行力系平衡方程的二矩式为：注意：A、B两点的连线不能与各力的作用线平行。yoxGNAQWPNBAB3.02.51.82.0解：1、取汽车及